江西省2021届高三数学入学调研考试试题 文（二）.doc

《江西省2021届高三数学入学调研考试试题 文（二）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、可修改江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三数学入学调研考试试题文（二）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已

2、知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依题意，，故，故选B．2．若复数满足，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由，得，所以．3．埃及金字塔是古埃及的帝王(法老)陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著名的是胡夫金字塔．令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿，还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”．如胡夫金字塔的底部周长如果除以其高度的两倍，得到的商为，这就是圆周率较为精确的近似值．金字塔底部形为正方形，整个塔形为正四棱锥，经古代能工巧匠建设完成后，底座边长大约米．因年久风化，顶端剥落米，则胡夫金字塔现高大约为（）-13-可修改A．米B．米C．米D．米【答案】C【解析】设

3、金字塔风化前的形状如图，∵，∴其底面周长为，由题意可得，∴，∴胡夫金字塔现高大约为米，结合选项可得，胡夫金字塔现高大约为米，故选C．4．设为正方形的中心，在，，，，中任取点，则取到的点共线的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】五个点任取三个有，，，，，，，，，共种情况，其中三点共线的情况有，共2种，故点共线的概率为，故选A．5．某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，表格是某公司前天监测到的数据：第天12345被感染的计算机数量（台）12244995190则下列函数模型中能较好地反映在第天被感染的数量与之间的关系的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由表格可知，每一天的

4、计算机被感染台数大约都是前一天的倍，故增长速度符合指数型函数增长，故选C．-13-可修改6．已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为点满足圆的方程，所以在圆上，又过点的直线与圆相切，且与直线垂直，所以切点与圆心连线与直线平行，所以直线的斜率为．7．函数的部分图象如图所示，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题可知函数的最小正周期，从而，又，解得，从而．由为函数的单调递减区间上的零点可知，，即，，又，所以．8．已知偶函数在上单调递减，若，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】B-13-可修改【解析】∵是偶函数，所以，∵

5、，，∴，∵函数在上单调递减，∴，即．9．执行如图所示的程序框图，则输出的值等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】模拟执行程序框图，可得第次运行，，；第次运行，，；第次运行，，；；第次运行，，，刚好满足条件，则退出循环，输出的值为．10．已知正项等比数列的前项和为，，且，，成等差数列，则与的关系是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设等比数列的公比为，由，，成等差数列，得，又，所以，即，所以，-13-可修改又，所以，所以，，所以，故选A．11．已知抛物线的准线与双曲线交于，两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】抛物线的准

6、线方程为，联立双曲线，解得．由题意得，所以，所以，故选D．12．在体积为的三棱锥中，，，，且平面平面，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】如图，设球心为，半径为，取中点为，连接，依据图形的对称性，点必在上，由题设可知，解之得，连接，则在中，，解之得，则，故应选B．-13-可修改第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知实数，满足，则的最大值为________．【答案】【解析】作出不等式组所表示的平面区域如下图阴影部分所示，观察可知，当直线过点时，有最大值，联立，解得，故的最大值为．14．已知平面向量，，若，

7、则__________．【答案】【解析】依题意，，则，解得，则，故．-13-可修改15．设函数，若为奇函数，则曲线的图象在点处的切线方程为__________．【答案】【解析】函数，若为奇函数，则，可得，所以，则，曲线图象在点处的切线斜率为，所以切线方程为，整理得．16．若数列满足，且，则__________．【答案】【解析】由题意，等式两边同时除以，得，设，则有，∴，，．三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）