圆的切线专题复习.docx

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1、..圆与特殊角度优质范文..1．已知，如图，在△ADC中，长线上，连接BF，交AD于点E，（1）求证：BF是O的切线；ADCBED90，以DC为直径作半圆O，交边AC于点F，点B在CD的延2C．优质范文..（2）若BFFC，AEA3，求O的半径．F优质范文..EBDOC2、如图，AB是⊙Ｏ的直径，∠A＝30，延长OB到D，使BD＝OB．（1）△OCB是否是等边三角形？说明你的理由；（2）求证：DC是⊙Ｏ的切线．AOBDC3.如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上,OC∥AD交⊙O于E,点F在CD

2、延长线上,且BOC+ADF=90．（1）求证：;（2）求证：CD是⊙O的切线.B证明:OEACDF优质范文..4.如图，在⊙O中，弦AE（1）求⊙O的半径。（2）求DE的长。BC于D，BC6，AD7，BAC45。优质范文..19．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D．P（1）求证：CD是⊙O的切线；DC（2）若AD：DC=1：3，AB=8，求⊙O的半径．AOBE22．如图，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠B

3、AC的平分线，O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D.（1）求证：BC是⊙O切线；（2）若BD=5,DC=3,求AC的长.A解：OBDC32.已知：如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线；(3)若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．优质范文..21．如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为弧CF的中点，连接BE优质范文..交AC于点M

4、，AD为△ABC的角平分线，且ADBE，垂足为点H．（1）求证：AB是半圆O的切线；优质范文..（2）若AB3，BC4，求BE的长．优质范文..AFEHAAMAABDOCAAA圆与三角函数19.如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的优质范文..延长线相交于点H，且HF＝HG.（1）求证：AB⊥CD；（2）若sin∠HGF＝3，BF＝3，求⊙O的半径长.4FHCGAOEB优质范文..D19.如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB

5、，∠C=∠DBC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，F是⊙O上的点，且AF＝BF．（1）求证：BC是⊙O的切线；优质范文..（2）若sinC=3，AE=352，求sinF的值和AF的长．AE优质范文..FODBC优质范文..20．已知：如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，联结AB交OC于点D，AC=CD．（1）求证：OC⊥OB；（2）如果OD=1，tan∠OCA=5，求AC的长．2BODAC20．如图，AC、BC是⊙O的弦,BC//AO,AO的延长线与过点C的射线交于点D,且D=90-2A

6、.（1）求证：直线CD是⊙O的切线；优质范文..（2）若BC=4，tanD1，求CD和AD的长．2AODBC优质范文..20、如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，E是CB延长线上一点，且∠BAE=∠C.（1）求证：直线AE是⊙O的切线；优质范文..（2）若EB=AB，cosE4，AE=24，求EB的长及⊙O的半径.A5优质范文..OEBCD优质范文..19.（本题满分5分）已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点

7、,交BD于点G，交AB于点F．（1）求证：AC与⊙O相切；C3优质范文..（2）当BD=6，sinC=时，求⊙O的半径．5DEGAFOB优质范文..20.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D，联结AD.（1）求证：AD是∠BAC的平分线；3A优质范文..（2）若AC=3，tanB=4，求⊙O的半径.O优质范文..EBDC19.已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线与⊙O的交点为D，DE⊥AC，与AC的延长线交于点E

8、．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；优质范文..（2）若OE与AD交于点F，cosBAC4DF，求的值．优质范文..5AF优质范文..圆与相似：21．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC,垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；FB（2）若⊙O的半径为2，AE=3，求BF的长．ODAEC20．如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD于点E，DA平分BDE．（1）求证：AE