物理万有引力与航天易错剖析含解析.docx

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1、（物理）物理万有引力与航天易错剖析含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，月球的半径为R．（1）求月球表面的自由落体加速度大小g月；（2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M和月球的“第一宇宙速度”大小v．2h（2）M2hR22hR【答案】（1）g月2Gt2；vtt【解析】【分析】（1）根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度；

2、（2）根据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量M；飞行器近月飞行时，飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力，从而求出“第一宇宙速度”大小．【详解】（1）月球表面附近的物体做自由落体运动h＝1g月t22月球表面的自由落体加速度大小g月＝2ht2（2）若不考虑月球自转的影响GMm2＝mg月R月球的质量M＝2hR2Gt2质量为m'的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动m′gv2月＝m′R2hR月球的“第一宇宙速度”大小v＝g月R＝【点睛】结合自由落体运动规律求月球表面的重力加速度，根据万有引力与重力相等和

3、万有引力提供圆周运动向心力求解中心天体质量和近月飞行的速度v．2．用弹簧秤可以称量一个相对于地球静止的小物体m所受的重力，称量结果随地理位置的变化可能会有所不同。已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。（1）求在地球北极地面称量时弹簧秤的读数F0，及在北极上空高出地面0.1R处称量时弹簧秤的读数F1；（2）求在赤道地面称量时弹簧秤的读数F2；（3）事实上地球更接近一个椭球体，如图所示。如果把小物体放在北纬40°的地球表面上，请定性画出小物体的受力分析图，并画出合力。【答案】（1）F0GMmGM

4、m2（2）F2GMmm42R2F122RR0.1RRT（3）【解析】【详解】（1）在地球北极，不考虑地球自转，则弹簧秤称得的重力则为其万有引力，有：GmMF0R2GmM在北极上空高处地面0.1R处弹簧秤的读数为：F1(R0.1R)2；（2）在赤道地面上，重力向向心力之和等于万有引力，故称量时弹簧秤的读数为：GmM42RmF2T2R2（3）如图所示3．“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图5所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道.已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行

5、的半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为r1，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为.求：(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小；(2)卫星在工作轨道上运行的周期.【答案】(1)(2)【解析】（1）卫星停泊轨道是绕地球运行时，根据万有引力提供向心力：解得：卫星在停泊轨道上运行的线速度；物体在地球表面上，有，得到黄金代换，代入解得；（2）卫星在工作轨道是绕月球运行，根据万有引力提供向心力有，在月球表面上，有，得，联立解得：卫星在工作轨道上运行的周期．4．宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课．若已知飞船绕地球做匀速圆

6、周运动的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度g，求：（1）地球的第一宇宙速度v；（2）飞船离地面的高度h．【答案】（1）vgR（2）h3gR2T2R42【解析】【详解】（1）根据mgmv2得地球的第一宇宙速度为：RvgR．（2）根据万有引力提供向心力有：MmmRh42G22，(Rh)T又GMgR2，解得：h3gR2T242R．5．2003年10月15日，我国神舟五号载人飞船成功发射．标志着我国的航天事业发展到了一个很高的水平．飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道．已知地球半径为R，地面处的

7、重力加速度为g，引力常量为G，求：(1)地球的质量；(2)飞船在上述圆形轨道上运行的周期T．gR2(Rh)3【答案】(1)M(2)T2GgR2【解析】【详解】Mm(1)根据在地面重力和万有引力相等，则有GR2mggR2解得：MG(2)设神舟五号飞船圆轨道的半径为r，则据题意有：rRhMm2飞船在轨道上飞行时，万有引力提供向心力有：Gm4πrr2T2(Rh)3解得：T2πgR26．在某一星球上，宇航员在距离地面球落到星球表面时与抛出点的水平距离为h高度处以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，小x，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：(1

8、)该星球表面的重力加速度g；(2)该星球的质量M；(3)该星球的第一宇宙速度v。【答案】(1)g2hv022hv02R2(3)vv02hR2(2)M2xxGx【