高中物理万有引力与航天易错剖析及解析.docx

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1、高中物理万有引力与航天易错剖析及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．a、b两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a为近地卫星，b卫星离地面高度为3R，己知地球半径为R，表面的重力加速度为g，试求：（1）a、b两颗卫星周期分别是多少？（2）a、b两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】（1）2R，16R（2）速度之比为2；8Rgg7g【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据

2、万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F引F向，对地面上的物体由黄金代换式GMmmgR2GMm42a卫星R2mTa2R解得Ta2Rgb卫星GMmm42·4R(4R)2Tb2解得Tb16Rg（2）卫星做匀速圆周运动，F引F向，GMmmva2a卫星R2R解得vaGMRb卫星b卫星GMmmv2(4R)24R解得vbGM4RVa2所以Vb22（3）最远的条件TaTb解得t8R7g2．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度v0竖直向上抛出一小球，

3、测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.已知引力常量为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，求：(1)月球表面的重力加速度大小g月；(2)月球的质量M；(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T.【答案】(1)2v0；(2)2R2v0；(3)2RttGt2v0【解析】【详解】(1)小球在月球表面上做竖直上抛运动，有2v0tg月月球表面的重力加速度大小2v0g月t(2)假设月球表面一物体质量为m，有GMm2=mg月R月球的质量M2R2v0Gt(3)飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有GMmm22RR2T飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运

4、动的周期RtT22v03．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为h处悬停，即相对月球静止．关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为v，已知万有引力常量为G，月球半径为R，hR，忽略月球自转，求：（1）月球表面的重力加速度g0；（2）月球的质量M；（3）假如你站在月球表面，将某小球水平抛出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回到月球表面的落点就越远．所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为R的匀速圆周运动，成为月球的卫星．则这个抛出速度v1至少为多大？【答案】

5、（1）g0v2v2R2v2R（2）M（3）v12h2h2hG【解析】（122g0h，解得g0v2）根据自由落体运动规律v2h（2）在月球表面，设探测器的质量为m，万有引力等于重力，GMmmg，解得月球R20v2R2质量M2hG（3）设小球质量为m'，抛出时的速度v1即为小球做圆周运动的环绕速度万有引力提供向心力Mm'm'v12，解得小球速度至少为v1v2RGR2hR24．宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s水平抛出一小球，通过传感器得到如图所示的运动轨迹，图中O为抛出点。若该星球半径为4000km﹣112﹣，引力常量G=6.67×10N?m?

6、kg2．试求：(1)该行星表面处的重力加速度的大小g行；(2)该行星的第一宇宙速度的大小v；(3)该行星的质量M的大小（保留1位有效数字）。224【答案】(1)4m/s(2)4km/s(3)1×kg10【解析】【详解】(1)由平抛运动的分位移公式，有：x=v0t1y=g行t22联立解得：t=1sg行=4m/s2；(2)第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，在星球表面重力与万有引力相等，据万有引力提供向心力有：GmM＝mg行＝mv2R2R可得第一宇宙速度为：v＝g行R44000103m/s4.0km/s(3)据mMGR2＝mg行可得：232g

7、行R4(400010)kg11024kgMG6.6710115．某双星系统中两个星体A、B的质量都是m，且A、B相距L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且k(），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星体C的影响，并认为C位于双星A、B的连线中点．求：(1)两个星体A、B组成的双星系统周期理论值；(2)星体C的质量．【答案】（1）；（2）【解析】【详解】(1)两星的角速度相同,根据万有引力充当向心力知:可得：两星绕连线的中点转动,则解得：(2)因为C的存在,双星的向心力

8、由两个力的合力提供,则再结合：k可解得：故本题答案是：（1）；（2）【点睛】本题是双星问题,要抓住双星系统的条件:角速度与周期相同,再由万有引力充当