北师大版九年级数学下册单元测试题及答案全套.docx

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1、北师大版九年级数学下册单元测试题及答案第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．cos30°的值为(　　)A.B.C.D.2．如图，已知Rt△BAC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝，则BC的长是(　　)A．2B．8C．2D．4(第2题)(第3题)3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D点，已知AC＝，BC＝2，那么sin∠ACD等于(　　)A.B.C.D.4．若tan(α＋10°)＝1，则锐角α的度数是(　　)A．20°B．30°C．40°D．50°5．已知cosθ＝0.2534，则锐角θ约等于(　　)A．14.7°B．14°7′C．75.3°D

2、．75°3′6．如图，某课外活动小组在测量旗杆高度的活动中，已测得仰角∠CAE＝33°，AB＝a，BD＝b，则下列求旗杆CD长的式子中正确的是(　　)A．CD＝bsin33°＋aB．CD＝bcos33°＋aC．CD＝btan33°＋aD．CD＝＋a(第6题)(第7题)7．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是(　　)A．2B.C.D.8．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AB＝(1＋)，则BC等于(　　)A．2B.C．2D．1＋9．如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60m到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度

3、大约为(　　)A．82mB．163mC．52mD．30m(第9题)　(第10题)10．如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′长为3m，则鱼竿转过的角度是(　　)A．60°B．45°C．15°D．90°二、填空题(每题3分，共30分)11．已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则tanα＝________．12．若反比例函数y＝的图象经过点(tan30°，cos60°)，则k＝________．13．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝，则AB＝________.14．某梯子与地

4、面所成的角α满足45°≤α≤60°时，人可以安全地爬上斜靠在墙面上的梯子的顶端，现有一个长6m的梯子，则使用这个梯子最高可以安全爬上__________高的墙．15．某游客在山脚处看见一个标注海拔40m的牌子，当他沿山坡前进50m时，他又看见一个标注海拔70m的牌子，于是他走过的山坡的坡度是__________．16．如图，△ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，2)，(2，0)，且∠ACB＝90°，∠B＝30°，则顶点B的坐标是__________．(第16题)　(第17题)　(第18题)　(第19题)　(第20题)17．如图，一棵树的枝叶部分AB在太阳光下的投影CD的长是5.5m

5、，此时太阳光线与地面的夹角是52°，则AB的长约为__________(结果精确到0.1m．参考数据：sin52°≈0.79，tan52°≈1.28)．18．如图，秋千链子的长度OA＝3m，静止时秋千踏板处于A位置，此时踏板距离地面0.3m，秋千向两边摆动，当踏板处于A′位置时，摆角最大，此时∠AOA′＝50°，则在A′位置，踏板与地面的距离约为________m(sin50°≈0.766，cos50°≈0.6428，结果精确到0.01m)．19．如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20nmile的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1h后到达码头B处，

6、此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离约是________nmile(结果精确到个位，参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.4)．20．如图，正方形ABCD的边长为2，过点A作AE⊥AC，AE＝1，连接BE，则tanE＝________.三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21．计算：(1)2－1－sin60°＋(π－2019)0＋；(2)＋4cos60°·sin45°－.22．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，2a＝3b，求∠B的正弦、余弦和正切值．23．如图，在△ABD中，AC⊥BD于点C，

7、＝，点E是AB的中点，tanD＝2，CE＝1，求sin∠ECB的值和AD的长．(第23题)24．为建设“宜居宜业宜游”山水园林城市，正在对某城市河段进行区域性景观打造．某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸岸边取一点A，再在河这边沿河边取两点B和C，在B处测得点A在北偏东30°方向上，在C处测得点A在西北方向上，如图，量得BC长为200m，求该河段的宽度(结果保留根号)．(第24题)25．如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A