北师大版八年级数学下册单元测试题全套及答案

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1、最新北师大版八年级数学下册单元测试题全套及答案《第1章三角形的证明》一.选择题1.满足下列条件的三角形不一定是直角三角形的是（）A.三条边的比为5：12：13B.三个角的度数比为2：3：5C.有一边等于另一条边的一半D.三角形的三边长分别是24、25和72.已知下列命题：①若aWO,贝（J

2、a

3、=-a；②若ma2>na2,则m>n；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④垂直于弦的直径平分弦.其屮原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A.1个B・2个C・3个。・4个3.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地

4、而，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳了末端距离地面2m,则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（A.12mB.13mC・16mD.17m4.在RtAABC屮，ZC=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是(A.1.如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在FA.3cmB.4cmC.5cmD.6cm二、填空题1.如图，在AABC中，CA=CB,AD丄BC,BE丄AC,AB=5,ADM,贝ljAE=2.下列命题中，其逆命题成立的是—•（只填写序号）①同旁内角互补，两直

5、线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b?=c2,那么这个三角形是直角三角形.3.如图，在RtAABC中，ZC=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将ABCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么厶人。。，的面积是・4.如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm.蚂蚁A1.如图，点E是正方

6、形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE,将厶ABE绕点B顺时针旋转90。到厶CBE'的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,则ZBE'C=度.A三、解答题11・如图，BC=4cm,AB=3cm,AF=12cm,AC丄AF,正方形CDEF的面积是169cm2,试判断△ABC的形状？E12.如图所示、AAOB和ACOD均为等腰直角三角形，ZAOB=ZCOD=90°,D在AB上.(1)求证：AAOC^ABOD；(2)若AD=1,BD=2,求CD的长.12.在厶ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边，当a2+b2=c

7、2时，AABC是直角三角形；当a2+bMc2时,利用代数式a?+b2和c?的大小关系,探究AABC的形状（按角分类）.（1）当ZSABC三边分别为6、8、9时，AABC为三角形；当AABC三边分别为6、8、11吋，AABC为三角形.（2）猜想，当用+护疋时，AABC为锐角三角形；当a'+b?c?时，AABC为钝角三角形.（3）判断当a=2,b=4时，AABC的形状，并求出对应的c的取值范围.《第1章三角形的证明》参考答案与试题解析一.选择题1.满足下列条件的三角形不一定是直角三角形的是（）A.三条边的比为5：12：13B.三

8、个角的度数比为2：3：5C.有一边等于另一条边的一半D.三角形的三边长分别是24、25和7【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理.【分析】根据三角形的内角和定理及勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案.【解答】解：A、因为其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；B、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为36度，54度，90度，所以是直角三角形，故正确；C、因为根拯三角形内角和公式得三个角中没有90。角，所以不是直角三角形，故不正确；D、因为其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；故选D.【点评】题

9、考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理或三角形的内角和定理來判定.【分析】先对每一命题进行判断，再写出每一命题的逆命题，然后判断出真假，即可得出原命题与逆命题均为真命题的个数.【解答】解：①若aWO,贝lj

10、a

11、=-a是真命题，逆命题为若

12、a

13、=-a,则aWO是真命题，②若ma2>na2，则m>n是真命题，逆命题为若m>n,则ma?〉”?是假命题，③两组对角分别相等的四边形是平行四边形是真命题，逆命题为平行四边形的两组对角分别相等是真命题，④垂直于弦的直径平分弦是真命题，逆命题为平分弦的直径垂直于弦是假命题，所以原命题

14、与逆命题均为真命题的个数是2个.故选：B.【点评】本题考查了命题与定理；主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，关键是耍熟悉有关的性质定理.3.(2013•济南)如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时