电阻加热理论.doc

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1、电阻加热理论利用电磁能提高稠油采收率技术，是将大功率电磁能输人油藏．通过电阻损耗或介质吸收产生热量，加热油层，降低原油粘度．改善油层的渗流特性，从而提高原油的采收率。在高频条件下，电介质加热起着决定作用；在低频条件下，电阻加热起着主导作用。假设油藏关于电加热油井旋转对称，加热电极位于油井处且与油井共轴，油藏中多孔介质孔隙完全由油、水两相液体饱和。因此．单井电阻加热油藏数值模拟中的电流、热流和液流等三维问题可简化成二维子午面(r,z)上的问题，如图1所示。单井电阻加热油藏的数学模型是一个二维油水两相模型，能够在r

2、．z两个方向上模拟油藏中电流、热流和液流的变化情况。1.1电热功率在电阻加热油藏条件下，由于电源频率较低，油藏中电流以传导电流为主，位移电流可以忽略不计。油藏中电流密度可表示为(1)式中，为电场强度：为油藏电导率。根据电流连续性方程(2)和电场强度与电势的关系(3)有(4)式中，为油藏中电势。单位时间、单位体积油藏内所消耗的电能即电功率密度,其表达式(5)设加热电极为圆柱形，电极半径与油井半径相同，并且电极位于油层的垂向中心位置，半径为r的油层内所消耗的电功率为（6）令单井电阻加热油藏的电热效率为，(7)式中，

3、是电极输入的总功率。由式(6)和式(7)有（8）1.2物质平衡方程对于油、水两相饱和的油藏，油、水运动符台达西定律：(9)(10)式中，为流速；k为地层绝对渗透率；kr为相对渗透率；为液体粘度；为液体密度；为液相压力；为重力加速度。下标0表示原油；w表示地层水。根据质量守恒原理。可得液相的连续性方程为(11)(12)式中，表示饱和度，为地层岩石孔隙度。由式(9～12)得(13)(14)1.3能量平衡方程假设电阻加热油藏时所消耗的电能全部转化为热能，根据能量守恒定律，单位体积油藏中单位时间内传导和对流的热量与电加

4、热产生的热量之和应等于内能的变化，能量守恒方程可表示为(15）式中，T为油藏温度，c为液相等容比热，为岩石的体积热容量，为油层导热系数.设，，，，，，，均为常数，式（15）可变为(16)假设油藏中流体粘度和温度有如下关系：(17)式中,μTU为冷采时粘度；T0为冷采时油藏温度；τ粘度的衰减系数。热采时油藏温度T为(r,z)的函数，由式(9,10,16,17)有(18)1．4油井产量的计算在圆柱坐标系中,根据达西定律可得油藏半径r处油水总流量为(19)式中，h表示油藏的厚度。设油藏没有加热时粘度μ(r)不变，μ0

5、(r)=μ0,μw(r)=μw忽略毛管压力，则有因此得r处的压力为(20)式中，PW为井径rw处的压力设供给半径re处外边界压力为pe，可得冷采时井径处流量为(21)以供给半径re的61％处压力表示体积平均压力Pr,冷采时井径处流量可改写为(22)当油藏电加热后，粘度为温度T的函数，温度T为(r,z)的函数。仅考虑径向作用，由达西定律可得井径处流量公式为(23)设压力pw和pe在电热采时与冷采时相同，且外边界条件相同．则热采流量为(24)因此，电热采时从初始时刻to到终止时刻t时的累积产量为(25)