福建省2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题.doc

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1、整理于网络可修改福建省龙海市第二中学2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（一）单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（）2.设复数满足，则＝（）3.经统计，某市高三学生期末数学成绩，且，则从该市任选一名高三学生，其成绩不低于90分的概率是（）4.若随机变量服从二项分布，则（）5.某种疾病的患病率为，已知在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为，则患该种疾病且血检呈阳性的概率为（）6.投篮测试中，每人投次，至少投中次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为，且各

2、次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）7.函数,定义域内任取一点，使的概率是（）8.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）-9-整理于网络可修改（二）多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.不选或选出的选项中含有错误选项得0分，只选出部分正确选项得3分，选出全部正确选项得5分）9.已知，则下列不等式不一定成立的是（）10.下面是关于复数的四个命题，其中真命题是（）的共轭复数为的虚部为11.设，随机变量的分布列是：0

3、12则当在内增大时（）减小增大先减小后增大先增大后减小12.不等式组的解集记为.有下面四个命题，其中真命题是（）,.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若满足约束条件，则的最小值为______．14.的展开式中，x3的系数是______．（用数字填写答案）15.从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有____种．（用数字填写答案）16.甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，-9-整理于网络可修改决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．

4、设甲队主场取胜的概率为，客场取胜的概率为，且各场比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是____________．三．解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)已知命题：方程有两个不等的负实根，命题：方程无实根.若为真，为假，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)设，证明：（1）；（2）.19.(本小题满分12分)某几位大学生自主创办了一个服务公司提供两种民生消费产品（人们购买时每次只买其中一种）服务，他们经过统计分析发现：第一次购买产品的人购买的概率为，购买的概率为.第一次购买产品的人第二次购买产品的概率为，购买产

5、品的概率为.第一次购买产品的人第二次购买产品的概率为，购买产品的概率也是.（1）求某人第二次来，购买的是产品的概率；（2）记第二次来公司购买产品的个人中有个人购买产品，求的分布列并求.-9-整理于网络可修改20.(本小题满分12分)某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号1234567人均纯收入2.93.33.64.44.85.25.9（1）求y关于的线性回归方程；（2）预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：.回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，21.(本

6、小题满分12分)目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控措施，某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）．潜伏期不高于平均数的患者，称为“短潜伏者”，潜伏期高于平均数的患者，称为“长潜伏者”．（1）求这500名患者潜伏期的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数；（2）为研究潜伏期与患者年龄的关系，从上述500名患者中抽取300人，得到如下列联表，根据列联表判断是否有的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关：短潜伏者

7、长潜伏者合计60岁及以上907016060岁以下6080140合计150150300附表及公式：-9-整理于网络可修改0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822.(本小题满分12分)某工厂的一台某型号机器有2种工作状态：正常状态和故障状态.若机器处于故障状态，则停机检修.为了检查机器工作状态是否正常，工厂随机统计了该机器以往正常工作状态下生产的1000个产品的质量指标值，得出如图1所