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《2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、可修改2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题理一．选择题（每题5分，共60分）1.已知全集，，，则A．B.C．D．（0,1）2.已知是虚数单位，则A．1B．C．2D．3.某路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为40秒，假设你在任何时间到达该路口是等可能的，则当你到达该路口时，看见不是黄灯的概率是A．BC.D．4.等比数列的各项均为正数，且，，则A．B．C.20D.405.已知正方形的边长为6，在边上且，为的中点，则A．-6B．12C.6D．-126.在如下左图所示的程序框图中，若函数则输出的结果
2、是A．16B．8C.D．7.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有关于“堑堵”的记载，“堑堵”10可修改即底面是直角三角形的直三棱柱.已知某“堑堵”被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如上方右图所示，则剩下部分的体积是A．50B．75C.25.5D．37.58.已知函数为奇函数，，是其图像上两点，若的最小值是1，则A．2B．-2C.D．9.斜率为的直线过双曲线（，）的右焦点，且与双曲线的左右两支分別相交，则双曲线的离心率的取值范固是（）A．B．C．D．10.设数列中：，，则数列的前项的和是A．290B．C．D．11
3、.三棱锥中，，，互相垂直，，是线段的中点，若直线与平面PAB所成角的正切值是，则三棱锥的外接球表面积是A．B．C.D．12.中国古代十进制的算筹计数法,在数学史上是一个伟大的创造,算筹实际上是一根根同长短的小木棍.如图,是利用算筹表示数1-9的一种方法。例如:3可表示为“≡”,26可表示为“=⊥”，现有6根算筹,据此表示方法,若算筹不能剩余,则可以用1-9这9个数字表示两位数中,能被3整除的概率是A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）10可修改13.若实数满足，则的最小值是．14.的展开式中的
4、常数项是．（用数字作答）15.若命题，命题函数在R上是增函数，则是的条件(填写：充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要)16.已知函数，则当函数恰有两个不同的零点时，实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在锐角中，，，分别是内角，，的对边，且.（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积.18.共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示，2020年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车
5、用户按照年龄分为“年轻人”（20岁-39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”.已知在“经常使用单车用户”中有是“年轻人”.（1）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，补全下列列联表，10可修改并根据列联表的独立性检验，判断是否有85%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关？使用共享单车情况与年龄列联表年轻人非年轻
6、人合计经常使用单车用户120不常使用单车用户80合计16040200（2）将（1）中频率视为概率，若从该市市民中随机任取3人，设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量，求的分布列与期望.（参考数据：独立性检验界值表0.150.100.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635其中，，）19.已知矩形和菱形所在平面互相垂直，如图，其中，，，点是线段的中点.（1）在线段上的一点，使得,证明平面；（2）求二面角的正弦值.20.已知点，点是圆：10可修改上任意一点，线段的垂直平分线交于点，
7、点的轨迹记为曲线.（1）求曲线的方程；（2）过的直线交曲线于不同的，两点,交轴于点，已知，，求的值.21.函数，.（1）若在点处的切线与直线平行，求的值；（2）若，设，试证明存在唯一零点，并求的最大值.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）分别写出的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）若射线的极坐标方程，且分别交曲线、于、两点，求.10可修改贵州铜仁伟才学校2020-2021学年第二学期期末考试高二理科数学参考答
8、案一、选择题1-5:CDABA6-10:ADBDC11-12：BD二、填空题13.014.6015.充分不必要16.三、解答题17.解：（1）把整理得，,由余弦定理有,且0＜B＜π∴.(5分）（2）中，，即，故，由已知可得,∴,整理得.（8分）∵，则，由正弦定理可知，，代入整理可得，解得，
