二次函数y=ax²的图像和性质.doc

《二次函数y=ax²的图像和性质.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《一次函数的图象和性质》教学设计定远县第二初中王在胜一、内容和内容解析（一）内容沪科版八年级数学上册“12.2一次函数”（第二课时）．（二）内容解析函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．它反映了数量之间的对应规律，是研究数量关系的重要工具．函数思想是最重要的思想，一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用．一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的．一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课是

2、一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质．它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础．二、教学目标和目标解析（一）教学目标1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用；3.体会从特殊到一般的研究问题的方法；4.提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识．（二）目标解析1.使学生理解函数与函数图象之间的关系，会利用两个合适的点画出一次函数的图象，掌握的正负对图象变化趋势

3、和函数性质的影响．2.通过描点法来研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过程中，让学生经历“动手----比较----讨论---归纳”的数学活动，通过对一次函数图象的分析，归纳的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响，让学生经历知识的探究、归纳的过程，体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用，同时培养学生的观察能力和抽象概括能力．3.通过从具体一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征，进而得到函数的性质，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法．64.在探究一次函数的图象

4、和性质的活动中，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神．三、教学重难点教学重点：掌握一次函数的图象和性质教学难点：理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用．四、教学问题诊断分析学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和的正负对于函数图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”——解析式的角度加深理解．所以，我们在进行教学时，有意识地加强对一次函数与正比例函数解

5、析式的分析与比较，突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深学生对数形结合思想的体会，使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力．四、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：创设情境，复习引入1．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式.2．一个小球由1米/秒的速度开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式.  3．复习正比例函数的图象和性质．教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，纠

6、正出现的问题．   在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生在活动中的参与意识及回答问题的勇气；（2）学生是否掌握了正比例函数的图象和性质以及一次函数的概念．第一个问题是学生上一节课练习中出现问题比较多的一个实际问题，从此问题入手，承接上一节课的内容，同时引出本节课的内容，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣，也使学生体会到函数在实际生活中的重要作用．活动2：尝试发现，探索新知1学生列表，描点，画图，然后由图象猜想函数通过参与数学活动，初步感知一次函数的图象，并积累数学活动经验．6．用描点法在同一直角坐标系中画出函数

7、与的图象2．结合学过的函数的图象，比较两个函数的解析式，你能说明函数的图象为什么是直线吗？3．如何由函数的图象得到函数的图象？4．一次函数的图象是什么形状，由直线可经过怎样的变换得到直线？ 例画出函数的图象 5．画一次函数的图象有哪些方法？     的图象为直线．    学生通过观察、比较得到函数与的图象之间的关系． 学生讨论函数与图象的关系并发表自己的看法．教师利用《几何画板》进行演示．师生一起总结得到：（1）一次函数的图象是一条直线；（2）由直线平移个单位长度得到直线（当时，向上平移；当时，向下平移）．学生画图，交流画

8、法，并总结画一次函数的图象的方法．在本次活动中教师应重点关注：（1）学生在描点画图的过程中，是否注意两个函数图象的关系；（2）学生能否通过函数解析式（数）对“平移”（形）作出解释； (1)从列表、描点、连线开始，让学生在动手操作的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状．让学生在描点的过程中感受正比