河南省2020届高三数学上学期第一次模拟试题 理（含解析）.doc

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1、河南省2020届高三数学上学期第一次模拟试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若与的虚部互为相反数，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别对两个复数进行四则运算化成复数的标准形式，分别得到得复数的虚部，再相加等于0，从而求得的值.【详解】因为，所以虚部为，因为，所以虚部为，所以，即.故答案为：D.【点睛】本题考查复数四则运算，考查对复数概念的理解，考查基本运算求解能力.2.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对集合，利用一元二次不等式的解法求得不等式的解集，从

2、而化简集合，再与进行交、并运算，从而得到答案.【详解】因为，，所以，.故选：C.-21-精选试卷可修改欢迎下载【点睛】本题考查一元二次不等式求解、集合的交、并运算，考查基本运算求解能力.3.某地有两个国家AAAA级景区—甲景区和乙景区.相关部门统计了这两个景区2019年1月至6月的客流量（单位：百人），得到如图所示的茎叶图.关于2019年1月至6月这两个景区的客流量，下列结论正确的是（）A.甲景区客流量的中位数为13000B.乙景区客流量的中位数为13000C.甲景区客流量的平均值比乙景区客流量的平均值小D.甲景区客流量的极差比乙景区客流量的极差大【答案】D【解析】【分析】对A，中位数为1

3、2950；对B，中位数为12450；对C，通过茎叶图直观感知甲数据的平均数大；对D，分别计算极差进行比较.【详解】对A，甲景区客流量的中位数为12950，故A错误；对B，乙景区客流量的中位数为12450，故B错误；对C，根据茎叶图的数据，可知甲景区客流量的平均值比乙景区客流量的平均值大，故C错误；对D，甲景区客流量的极差为3200，乙景区客流量的极差为3000，故D正确.故选D.【点睛】本题利用茎叶图呈现数据，考查数据处理能力，考查样本的数据特征，属于容易题.4.函数的零点所在区间为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】-21-精选试卷可修改欢迎下载先判断函数的单调性，再利用零点存

4、在定理得到零点所在的区间.【详解】因为在上单调递增，，，所以.故选：A.【点睛】本题考查零点存在定理应用，求解时要先判断函数的单调性，再判断区间端点函数值的正负.5.若，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用倍角公式求出的值，再将目标式子化成关于的表达式，从而求得式子的值.【详解】因为，因为，所以，所以.故选：B.【点睛】本题考查三角恒等变换中的倍角公式、同角三角函数的基本关系，考查函数与方程思想的运用，求解时注意利用角的范围判断正切值的符号.6.求的程序框图，如图所示，则图中判断框中可填入（）A.B.C.D.-21-精选试卷可修改欢迎下载【答案】A【解析】【分析】阅读程

5、序框图，写出前面几步，再总结规律，得到时，，从而推断判断框应填的条件.【详解】，；，；依此类推，，故判断框中可填入“”.故选：A.【点睛】本题考查程序框图的阅读，求解的关键是抓住求和的规律，考查特殊到一般的思想的运用.7.若双曲线实轴的顶点到它的渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由点到直线的距离公式求得的值，再由离心率公式求得离心率.【详解】双曲线的一个顶点为，一条渐近线为，点到直线的距离为，所以，所以双曲线的方程为，-21-精选试卷可修改欢迎下载则，故其离心率为.故选：B.【点睛】本题考查双曲线的标准方程、渐近线方程、离心率计算，考查方程思

6、想的应用，求解时注意不能把的值弄错.8.的展开式的常数项为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先对多项式进行变行转化成，其展开式要出现常数项，只能第1个括号出项，第2个括号出项.【详解】∵，∴的展开式中的常数项为.故选：A.【点睛】本题考查二项式定理展开式的应用，考查运算求解能力，求解的关键是对多项式进行等价变形，同时要注意二项式定理展开式的特点.9.唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2）.当这种酒杯内壁表面积（假设内壁表面光滑，表面积为平方厘米，半球的半径为厘米）固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则的取值范

7、围为（）-21-精选试卷可修改欢迎下载A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设圆柱的高度与半球的半径分别为，计算容积得到，根据高的关系得到，计算得到答案.【详解】设圆柱的高度与半球的半径分别为，则，则，所以酒杯的容积，又，所以，所以，解得.故选【点睛】本题考查了几何体的体积运算，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.10.为椭圆上的一个动点，分别为圆与圆上的动点，若的最小值为，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】