微波技术与天线 刘学观 第4.3节.ppt

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1、4.3双口网络的阻抗与转移矩阵当导波系统中插入不均匀体，会在该系统中产生反射和透射，改变原有传输分布，并且可能激起高次模，但由于将参考面T设置在离不均匀体较远的地方，高次模的影响可忽略，于是可等效双口网络。在各种微波网络中，双口网络是最基本的，任意具有两个端口的微波元件均可视之为双口网络(2-portnetwork)。不均匀性T1T2双口网络I1I2U1U2Ze1Ze2T1T21.阻抗矩阵与导纳矩阵(1)阻抗矩阵(impedancematrix)现取I1、I2为自变量，U1、U2为因变量，对线性网络有：写

2、成矩阵形式:其中，Z11、Z22分别是端口1和2的自阻抗；Z12、Z21分别是端口1和2的互阻抗。双口网络I1I2U1U2Ze1Ze2T1T2[Z]矩阵各阻抗参量的定义如下为T2面开路时，端口1的输入阻抗为T1面开路时，端口2到1的转移阻抗为T2面开路时，端口1到2的转移阻抗为T1面开路时，端口2的输入阻抗结论：[Z]矩阵中的各个阻抗参数必须使用开路法测量，故也称为开路阻抗参数，而且参考面T选择不同，相应的阻抗参数也不同。双口网络I1I2U1U2Ze1Ze2T1T2[Z]矩阵的性质互易网络(recipro

3、calnetwork)对称网络(symmetricnetwork)若将各端口的电压和电流分别对自身特性阻抗归一化，则有：归一化[Z]矩阵方程写为其中，无耗网络互易网络Z12=Z21网络的可逆性互易网络对称网络Z11=Z22图4-3-4微波对称网络(a)(b)（2）导纳矩阵(admittancematrix)现取U1、U2为自变量，I1、I2为因变量，对线性网络有：写成矩阵形式:其中，Y11、Y22分别是端口1和2的自导纳；Y12、Y21分别是端口1和2的互导纳。或简写为[Y]矩阵各导纳参量的定义如下为T2

4、面短路时，端口1的输入导纳为T1面短路时，端口2到1的转移导纳为T2面短路时，端口1到2的转移导纳为T1面短路时，端口2的输入导纳结论：[Y]矩阵中的各个导纳参数必须使用短路法测量，故也称为短路参数，同样参考面T选择不同，相应的导纳参数也不同。双口网络I1I2U1U2Ye1Ye2T1T2[Y]矩阵的性质互易网络(reciprocalnetwork)对称网络(symmetricnetwork)若将各端口的电压和电流分别对自身特性阻抗归一化，则有：归一化[Y]矩阵方程写为其中，无耗网络对于同一双端口网络阻抗矩

5、阵和导纳矩阵有以下关系：其中，[I]为单位矩阵。[例4-2]求如图所示二端口网络的[Z]矩阵和[Y]矩阵。ZaZbZcI1I2U1U2[解]：由[Z]矩阵的定义：于是：因此ZaZbZcI1I2U1U22.转移矩阵(transitionmatrix)若用端口2的电压U2电流–I2作为自变量，而端口1的电压U1和电流I1作为因变量，则可得如下线性方程组：写成矩阵形式，则有其中，称为网络的转移矩阵,简称[A]矩阵。[A]矩阵中各参量的物理意义如下为T2面开路时电压的转移参数为T2面短路时转移阻抗为T2面开路时转

6、移导纳为T2面短路时电流的转移参数若将网络各端口电压，电流对自身特性阻抗归一化后，得：其中，[A]矩阵的性质互易网络对称网络无耗网络若有二个网络的级联+–+–+–U1U2U3I1I2I3[A1][A2]且有和则级联后总的[A]矩阵为：推而广之，对个n双口网络级联，则有：输入阻抗与[A]矩阵参考面T2处电压U2和电流–I2之间关系为而参考面T1处的输入阻抗为：输入反射系数为三种网络矩阵的相互转换公式以a参量表示以z参量表示以y参量表示网络参数其中,