2019-2020学年高二数学双测AB卷5.1 复数单元测试(B卷提升篇解析版）.doc

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1、专题5.1复数单元测试(B卷提升篇)（浙江专用）参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（2020·全国高一专题练习）设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】由得则对应点（-3，-2）位于第三象限．故选C．2．（2019·北京高考真题（理））已知复数z=2+i，则（）A．B．C．3D．5【答案】D【解析】∵故选D.3．（2020·全国高一专题练习）若为实数,且,则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可得,故选D.4.（2018·全国高考真题（文））设，则（）A．B．C．

2、D．【答案】C【解析】分析：利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，然后求解复数的模.详解：，则，故选c.5．（2017·全国高考真题（理））设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】令，则由得，所以，故正确；当时，因为，而知，故不正确；当时，满足，但，故不正确；对于，因为实数的共轭复数是它本身，也属于实数，故正确，故选B.6．（2020·安徽高三期末（理））已知复数，则在复平面内对应点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】，则，在复

3、平面内对应点为，在第二象限故选B.7．（2020·全国高一专题练习）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】要使复数对应的点在第四象限,应满足，解得，故选A.8．（2019·全国高考真题（理））设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】则．故选C．9．（2020·湖南高三期末（理））已知复数，，则复数的虚部为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，，所以，所以其虚部为.故选：B.10．（2020·广东高三期末（文））已知i是虚数单位，复数满足，则（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】，所以

4、.故选:C第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）11．（2020·全国高三专题练习）是虚数单位，复数________.【答案】【解析】.故答案为：12．（2020·全国高三专题练习）已知，为虚数单位，若为实数，则的值为______．【答案】－2【解析】由题意，，因为为实数，所以，即.故答案为：.13．（2019·浙江高三）已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是_____.【答案】2.【解析】，令得.14．（2020·全国高三专题练习）若与互为共轭复数，则________.【答案】【解析】因为，，因为两个复数互为共轭复数，所以，所以.故答案

5、为：15．（2017·浙江高考真题）已知a，b∈R，（i是虚数单位）则______，ab=________．【答案】5,2【解析】由题意可得，则，解得，则．16．（2019·浙江高二期末）已知，复数且（为虚数单位），则__________，_________．【答案】【解析】∵复数且∴∴∴∴，故答案为，17．（2019·浙江高三月考）瑞士数学家欧拉于1777年在《微分公式》一书中，第一次用来表示-1的平方根，首创了用符号作为虚数的单位．若复数（为虚数单位），则复数的虚部为________；_____．【答案】【解析】，故的虚部为，模为，故分别填.三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每

6、小题12分，21,22每小题14分）18．（2020·全国高三专题练习）如图所示，平行四边形OABC，顶点O，A，C分别表示0,3＋2i，－2＋4i，试求：(1)所表示的复数；(2)对角线所表示的复数；(3)B点对应的复数．【答案】(1)－3－2i(2)5－2i(3)1＋6i【解析】(1)，所以所表示的复数为－3－2i.因为，所以所表示的复数为－3－2i.(2)，所以所表示的复数为(3＋2i)－(－2＋4i)＝5－2i.(3)，所以所表示的复数为(3＋2i)＋(－2＋4i)＝1＋6i，即B点对应的复数为1＋6i.19．（2018·上海市新中高级中学高二期中）已知复数满足（为虚数单位），复数的虚

7、部为，是实数，求．【答案】【解析】（4分）设，则，（12分）∵，∴（12分）20．（2020·全国高三专题练习）复数，若是实数，求实数的值．【答案】【解析】，因为是实数，所以或，因为，所以.21．（2019·山西高二月考（理））已知为实数，设复数．（1）当复数为纯虚数时，求的值；（2）当复数对应的点在直线的下方，求的取值范围．【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意得：，解之得，所以.（2）复数