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《苏教版高中数学平面向量的概念及其线性运算、平面向量的基本定理及向量坐标运算单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点18平面向量的概念及其线性运算、平面向量的基本定理及向量坐标运算一、填空题1.(2017·全国乙卷文科·T13)已知向量a=(-1,2),b=(m,1).若向量a+b与a垂直,则m=.【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算,及平面向量的垂直问题.【解题指南】如果a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a⊥b的充要条件是x1x2+y1y2=0.【解析】由题得
2、a+b=(m-1,3),因为(a+b)·a=0,所以-(m-1)+2×3=0,解得m=7.答案:72.(2017·北京高考文科·T12)已知点P在圆x2+y2=1上,点A的坐标为(-2,0),O为原点,则AO·AP的最大值为.【命题意图】本题主要考查圆的方程与数量积运算,意在培养学生的计算与数形结合及推理能力.【解析】设P(x,y),则x2+y2=1,22所以AO·AP=(2,0)·(x+2,y)=2(x+2),因为点P在圆x+y=1上,所以-1≤x≤1,所以AO·AP∈[2,6].所以AO·AP的最大值为6.答案:63.(2017·天津高考理科·T13)在△
3、ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若错误！未找到引用源。=2错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。=λAC-AB(λ∈R),且错误！未找到引用1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯源。·错误！未找到引用源。=-4,则λ的值为.【命题意图】考查平面向量线性运算及数量积运算.要求考生熟练掌握数量积公式,准确计算出结果.【解析】错误！未找到引用源。·错误！未找到引用源。=3×2×cos60°=3,错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。·错误！未找到
4、引用源。=错误！未找到引用源。·错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。×3+错误！未找到引用源。×4-3-2=-4,所以,λ=错误！未找到引用源。.答案:错误！未找到引用源。4.(2017·天津高考文科·T14)在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若错误！未找到引用源。=2错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。=λAC-AB(λ∈R),且错误！未找到引用源。·错误！未找到引用源。=-4,则λ的值为.【命题意图】考查平面向量线性运算及数量积运算.要求考生熟练掌握数量积公式,准确计算出结果.【解析】错误！未找到引用源。·错误！未找到引用源。=3
5、×2×cos60°=3,错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。·错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。·错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。×3+错误！未找到引用源。×4-3-2=-4,所以,λ=错误！未找到引用源。.答案:错误！未找到引用源。5.(2017·山东高考文科·T11)已知向量a=(2,6),b=(-1,λ),若a∥b,则λ=.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【命题意图】本题考查共线向量的概念,意在考查考生的运算求解能力.【解析
6、】由题意知-6=2λ,所以λ=-3.答案:-36.(2017·江苏高考·T12)如图,在同一个平面内,向量错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。的模分别为1,1,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的夹角为α,且tanα=7,错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的夹角为45°.若错误！未找到引用源。=m错误！未找到引用源。+n错误！未找到引用源。(m,n∈R),则m+n=.【命题意图】考查平面向量的运算,关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”,转化为我们熟悉的数学问题.【解析】由tanα=7可得s
7、inα=错误！未找到引用源。,cosα=错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,2由cos∠BOC=,2可得2=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.2cos∠AOB=cos(α+45°)=cosαcos45°-sinαsin45°=错误！未找到引用源。×错误！未找到引用3源。-错误！未找到引用源。×错误！未找到引用源。=-.5则错误！未找到引用源。·错误！未找到引用源。=-错误！未找到引用源。,则m-错误！未找到引用源。n=错误！未找到引用源。,-错误！未找到引用源。m+n=1,3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯
