湖北省黄冈中学2007年秋季高二数学期中考试试题(理科)_.doc

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1、湖北省黄冈中学2011年春季高二数学期中考试试题（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是满足题目要求的1.有一机器人的运动方程为（t是时间，s是位移），则该机器人在时刻时的瞬时速度为（）A.B.C.D.2.函数的导数是（）A.B.C.D.3.曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积等于（）A.B.C.D.4.已知

2、a

3、=5,

4、b

5、=5,a·b=-3,则

6、a+b

7、=（　）Ａ.B.C.D.5.以下四个命题中，正确的是（）A.若，则三点共线B.若{a,

8、b,c}为空间的一个基底，则{a+b,b+c,c+a}构成空间的另一个基底[来源:Zxxk.Com]C.

9、(a·b)c

10、=

11、a

12、·

13、b

14、·

15、c

16、D.为直角三角形的充要条件是6.在正三棱柱中，若，，则点到平面的距离为（）A.B.C.D.7.双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A.B.C.D.8.设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和y轴交与点A，若（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为（）A.B.C.D.9.已知两点和，若曲线上存在点P，使，则称该曲线为“Q型曲线”.给出下列曲线：①;②;③;④，其中为“Q型曲

17、线”的是（）A.①和②B.②和③C.①和④D.②和④10.已知直线与抛物线C：相交于A.B两点，F为C的焦点，若，则（）A.B.C.D.二.填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.11.已知方程表示椭圆，则的取值范围为.解析：原方程可化为，它表示椭圆的条件为且12.椭圆，焦点为，椭圆上的点满足，则的面积是________.[来源:学科网]13.已知

18、e

19、=1，且满足

20、a+e

21、=

22、a-2e

23、,则向量a在e方向上的投影等于.αβ14.如右图，平面与平面相交成锐角，平面内的一个圆在平面上的

24、射影是离心率为的椭圆，则角.15.已知曲线方程，若对任意实数，直线都不是曲线的切线，则的取值范围是.三.解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知空间三点，，（1）求以为边的平行四边形的面积;（2）若向量a分别与垂直，且

25、a

26、=，求a的坐标.ABCDGEFP17.如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，垂足为，在上，且，是的中点.（1）求异面直线与所成的角的余弦值;[来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:Zxxk.Com]（2）若是棱上一点，且，求的值..…………12分1

27、8.抛物线与过点的直线相交于两点，为原点.若和的斜率之和为1，（1）求直线的方程;（2）求的面积.[来源:Z

28、xx

29、k.Com]19.已知F是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8（1）求椭圆C的标准方程;（2）已知圆O：，直线.求当点在椭圆C上运动时，直线被圆O所截得的弦长的取值范围.得的弦长的取值范围是.……………………12分20.过点(1，0)的直线与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于A、B两点，直线y=x过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与其右焦点关于直线l对称，试求直线

30、l与椭圆C的方程21.如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，M是的中点，是的中点，点在上，且满足.（1）证明：.（2）当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角最大值的正切值.（3）若平面与平面所成的二面角为，试确定P点的位置.