2012年江苏省南通市中考数学二模试卷.doc

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1、2012年江苏省南通市中考数学二模试卷一、选择题BACED1.2的相反数是 ()A.2B.-2C.D.2.y=(x-1)2+2的对称轴是直线 (  ) A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=13.如图,DE是ΔABC的中位线,则ΔADE与ΔABC的面积之比是()A.1:1B.1:2C.1:3D.1:44.右图是一块手表,早上8时的时针、分针的位置如图所示,那么分针与时针所成的角的度数是()A.60°B.80°C.120°D.150°5.函数中自变量x的取值范围是 ()A.x≠-1B.x>-1C.x≠1D.x≠06.下列计算正确的是 (  )A.

2、a2·a3=a6B.a3÷a=a3C.(a2)3=a6D.(3a2)4=9a4日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930317.在下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 (  )A.等腰三角形B.圆C.梯形D.平行四边形8.右边给出的是2004年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是()A.69B.54C.27D.409.相交两圆的公共弦长为16cm,若两圆的半径长分别为10cm和17cm,则这两圆的圆心距为()

3、A.7cmB.16cmC.21cmD.27cm10.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车。车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像,那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 (  )ABCD11.已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两实根的平方和等于11,k的取值是()A.-3或1B.-3C.1D.312.某超级市场失窃,大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯,警察局已经掌握了以下事实:(1)罪犯不在A、B、C三人之

4、外;(2)C作案时总得有A作从犯;(3)B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是()北北甲乙A.嫌疑犯AB.嫌疑犯BC.嫌疑犯CD.嫌疑犯A和C二、填空题13.写出一个3到4之间的无理数。14.分解因式:a3-a=。15.如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东48°。甲、乙两地间同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西度。16.请写出一个开口向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式。17.亮亮想制作一个圆锥模型,这个模型的侧面是用一个半径为9cm,圆心角为240°的扇

5、形铁皮制作的,再用一块圆形铁皮做底。请你帮他计算这块铁皮的半径为cm。三、解答题(本题有5小题,共42分)18.(本题6分)解方程:06070809010011012087654321分数人数(每组含最低分数,但不含最高分数)19.(本题8分)某中学部分同学参加全国初中数学竞赛,取得了优异的成绩,指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数,试题满分120分),并且绘制了频率分布直方图。请回答:(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学?(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖,那么该中学参赛同学的获奖率是多少?(3)图中还提供了其它信息

6、,例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。22、有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块直角三角板(注:不允许用三角板上的刻度)画出该工件表面上的一根直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹,写出画法.21、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A(m,,1)点,求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标. 22、如图,⊙O1与⊙O2外切于点P,外公切线AB切⊙O1于点A,切⊙O2于点B,(1)求证:AP⊥BP;(2)若⊙O1与⊙O2的半径分别为和,求证:;(3)延长AP交⊙O2于C,连结BC,若,求的值;23、某小型开关厂今年准备

7、投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益.通过测算:今年开关的年产量y(万只)与投入的改造经费x(万元)之间满足与成反比例,且当改造经费投入1万元时,今年的年产量是2万只.(1)求年产量y(万只)与改造经费x(万元)之间的函数解析式.(不要求写出x的取值范围)(2)已知每生产1万只开关所需要的材料费是8万元.除材料费外,今年在生产中,全年还需支付出2万元的固定费用.①求平均每只开关所需的生产费用为多少元.(用含y的代数式表示)(生产费用=固定费用+材料费)②如果将每只开关的销售价定位“平均每只开关的生产费用的1.5倍”与“平均每只开关所占

8、改造费用的一半”之和,那么今年生产的开关正好销完.问今年需投入多少改造经费,才能使今年的销售利润为9.5万元?(销售利润=

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