高三综合测试题理科含答案.doc

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1、试卷类型:B高三综合测试题数学(理科)2012.4本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时l20分钟。注意事项:1.答卷前。考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题

2、目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。参考公式:锥体的体积公式,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.一、选择题:本大题共8小题。每小题5分.满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知为虚数单位,复数,,且,则实数的值为A.2B.-2C.2或-2D.±2或02

3、.设集合A={(x,y)

4、2x+y=6},B={(x,y)

5、3x+2y=4},满足C(AB)的集合C的个数为A.1B.2C.3D.43.已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则实数的值是A.4B.C.D.-44.已知等差数列{}的公差为2,项数是偶数,所有奇数项之和为l5,所有偶数项之和为25,则这个数列的项数为A.10B.20C.30D.405.已知两条不同直线、,两个不同平面、,在下列条件中,可得出的是A.,∥,∥B.,,C.∥,,D.∥,,6.下列说法正确的是A.函数在其定义域上是减函数B.两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必

6、要条件C.命题“”的否定是“”D.给定命题P、q,若Pq是真命题,则P是假命题7.阅读图l的程序框图,该程序运行后输出的A的值为A.5B.6C.7D.88.已知实数,满足,函数的最大值记为,则的最小值为A.1B.2C.D.3二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(9~13题)9.某社区有600个家庭,其中高收入家庭150户,中等收入家庭360户,低收人家庭90户,为了调查购买力的某项指标,用分层抽样的方法从中抽取一个容量为l00的样本,则中等收入家庭应抽取的户数是。10.()6展开式中的常数

7、项是(用数字作答)。11.已知不等式>1的解集与不等式的解集相等,则的值为。12.在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE与AC相交于点F,若,则的值为。13.已知点P是直角坐标平面上的一个动点(点O为坐标原点),点M(-1,0),则cosOPM的取值范围是。(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,若等边三角形ABC(顶点A,B,C按顺时针方向排列)的顶点A,B的极坐标分别为(2,),(2,),则顶点C的极坐标为。15.(几何证明选讲选做题)如图2,AB是圆O的直径,延长

8、AB至C,使BC=2OB,CD是圆O的切线,切点为D,连接AD,BD,则面的值为.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.(本小题满分12分)已知函数在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为(,2)(,-2)。(1)求A和的值;(2)已知(0,),且,求的值.17.(本小题满分l2分)如图3,A,B两点之间有6条网线连接,每条网线能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4.从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量,设这三条网线通过的最大信息量之和为.(1)当≥6时,则保证线

9、路信息畅通,求线路信息畅通的概率;(2)求的分布列和数学期望.18.(本小题满分l4分)某建筑物的上半部分是多面体MN—ABCD,下半部分是长方体ABCD—A1B1C1D1(如图4).该建筑物的正(主)视图和侧(左)视图如图5,其中正(主)视图由正方形和等腰梯形组合而成,侧(左)视图由长方形和等腰三角形组合而成.(1)求直线AM与平面A,B,C,D,所成角的正弦值;(2)求二面角A—MN—C的余弦值;(3)求该建筑物的体积.19.(本小题满分14分)已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:有一个相同的焦点F1,直线:与抛物线C

10、2只有一个公共点.(1)求直线的方程;(2)若椭圆C1经过直线上的点P,当椭圆C1的离心率取得最大值时,求椭圆C1的方程及点P的坐标.20.(本小题满分l4分)已知函数(1)求函数的单调区间;(2)是否存在实数a,使得函数的极值大于0

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