【精品】六年级下册数学试题-牛吃草问题 人教版 .doc

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1、消长问题—牛吃草问题五大基本公式:（1）设定一头牛一天吃草量为“1”（2）草的生长速度＝草量差÷时间差；（3）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`（4）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；（5）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。一、求天数例1、牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。问：这片牧草可供25头牛吃多少天？举一反三、牧场上有一片匀速生产的草地，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周，如果把草场的面积扩大到原来的3倍，那么它可以供54头牛吃几周？例2、

2、一片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天？举一反三、有一片草地，每天都在匀速生长，这片草可供16头牛吃20天，可供80只羊吃12天。如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？求牛的数量例3、有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天．假设草的每天生长速度不变．现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完，问有羊多少只？举一反三、有一牧场长满草，每天牧草匀速

3、生长。12头牛4周吃完6公顷的牧草，20头牛6周吃完12公顷的牧草．假设每公顷原有草量相等，草的生长速度不变．问多少头牛8周吃完16公顷的牧草？例4、有一牧场长满牧草，牧草每天匀速生长，这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天，现在有若干头牛在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完，问原来有牛多少头？举一反三、有一片牧场，操每天都在匀速生长（每天的增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完草，如果放牧21头牛，则8天吃完草，设每头牛每天的吃草量相等，问：要使草永远吃不完，最多只能放牧几头牛？草地大小变化例5、有三块草地，面

4、积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 举一反三、有三片草地，面积分别为4公顷，8公顷和10公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一片草地上的草可供24头牛吃6周，第二片草地上的草可供36头牛吃12周．问：第三片草地上的草可供50头牛吃几天？ 检票口进人例6、某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多．从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟．问如

5、果同时开7个入场口需几分钟？举一反三、一游乐场在开门前有100人排队等候，开门后每分钟来的游客是相同的，一个入口处每分钟可以放入10名游客，如果开放2个入口处20分钟就没人排队，现开放4个入口处，那么开门后多少分钟后没人排队？水管抽水例7、水库原有存水量一定，河水每天入库。5台抽水机连续20天抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干，若要6天抽干，要多少台同样的抽水机？　举一反三、一条船有一个漏洞，水以均匀的速度漏进船内，待发现时船舱内已进了一些水。如果用12人舀水，3小时舀完。如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完。现在要想在2小时舀完，需要多

6、少人？真题练习：（2018南雅中学）：1、牧场上有一片青草，每天都在匀速减少，这片草地可供12头牛吃10周，或可供8头牛吃12周，问可供18头牛吃多少周？1、一个水池装有两根进水管和一根出水管，单开甲进水管12分钟可以将空池注满，单开乙进水管20分钟可以将空池注满。但开丙出水管15分钟可以将满池水放完。先准备对空水池注水，先单开甲管4分钟后，再将三根水管同时打开，还要多少分钟可将水池注满？（2018雅礼梅溪湖）：2、有三块草地，面积分别是5亩、15亩、20亩，草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供10头牛吃30天，第二块第可供28头牛

7、吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？（2018中雅培粹）：4、某年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中，第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时抽水，请问几小时可以把这池水抽干？