2014年广东省梅州市中考数学真题.doc

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1、2014年广东省梅州市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题:每小题3分,共15分,每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的.1.(3分)下列各数中,最大的是(  ) A.0B.2C.﹣2D.﹣考点:有理数大小比较.专题:常规题型.分析:用数轴法,将各选项数字标于数轴之上即可解本题.解答:解:画一个数轴,将A=0、B=2、C=﹣2、D=﹣标于数轴之上,可得:∵D点位于数轴最右侧,∴B选项数字最大.故选B.点评:本题考查了数轴法比较有理数大小的方法,牢记数轴法是解题的关键. 2.(3分)(2014•梅州)下列事件中是必然事件的是(  ) A.明天太阳从西

2、边升起 B.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中 C.实心铁球投入水中会沉入水底 D.抛出一枚硬币,落地后正面朝上考点:随机事件.分析:必然事件就是一定会发生的事件,依据定义即可判断.解答:解:A.是不可能事件,故不符合题意;B.是随机事件,故不符合题意;C.是必然事件,故符合题意;D.是随机事件,故不符合题意.故选:C.点评:该题考查的是对必然事件,随机事件,不可能事件的概念的理解.用到的知识点为:必然事件指在一定条件下一定发生的事件;不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件;不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件. 3.(3

3、分)(2014•梅州)下列电视台的台标,是中心对称图形的是(  ) A.B.C.D.考点:中心对称图形.分析:根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,即可判断得出.解答:解:A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,故此选项正确;B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,故此选项错误;C、此图形旋转180°后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,故此选项错误;D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,故此选项错误.故选;A.点评:此题主要考

4、查了中心对称图形的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键. 4.(3分)(2014•梅州)若x>y,则下列式子中错误的是(  ) A.x﹣3>y﹣3B.>C.x+3>y+3D.﹣3x>﹣3y考点:不等式的性质.分析:根据不等式的基本性质,进行选择即可.解答:解:A、根据不等式的性质1,可得x﹣3>y﹣3,故A正确;B、根据不等式的性质2,可得>,故B正确;C、根据不等式的性质1,可得x+3>y+3,故C正确;D、根据不等式的性质3,可得﹣3x<﹣3y,故D错误;故选D.点评:本题考查了不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的

5、方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 5.(3分)(2014•梅州)如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是(  ) A.15°B.20°C.25°D.30°考点:平行线的性质.分析:根据两直线平行,内错角相等求出∠3,再求解即可.解答:解:∵直尺的两边平行,∠1=20°,∴∠3=∠1=20°,∴∠2=45°﹣20°=25°.故选C.点评:本题考查了两直线平行,内错角相等的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键. 

6、二、填空题:每小题3分,共24分.6.(3分)(2014•梅州)4的平方根是 ±2 .考点:平方根.专题:计算题.分析:根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的平方根,由此即可解决问题.解答:解:∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2.故答案为:±2.点评:本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根. 7.(3分)(2014•梅州)已知a+b=4,a﹣b=3,则a2﹣b2= 12 .考点:平方差公式.分析:根据a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),然后代入求解.解答:解:

7、a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)=4×3=12.故答案是:12.点评:本题重点考查了用平方差公式.平方差公式为(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.本题是一道较简单的题目. 8.(3分)(2014•梅州)内角和与外角和相等的多边形的边数为 四 .考点:多边形内角与外角.分析:根据多边形的内角和公式与外角和定理列式进行计算即可求解.解答:解:设这个多边形是n边形,则(n﹣2)•180°=360°,解得n=4.故答案为:四.点评:本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理,熟记内角和公式,外角和与多边形的边数无关,任何多边形的外角和都是360°是解题的关键. 9.(

8、3分)(2014•梅州)梅陇高速公路是广东梅州至福建龙岩的高速公路

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