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《2012绵阳二诊文科数学试题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、温馨提醒：成功不是凭梦想和希望，而是凭努力和实践绵阳市高中2012级第二次诊断性考试数学（文科)第I卷（选择题，共60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1直线x-y=O的倾斜角为(A)(B)(C)(D)2．要从60人中抽取6人进行身体健康检查,现釆用分层抽样方法进行抽取，若这60人中老年人和中年人分别是40人,20人，则老年人中被抽取到参加健康检查的人数是(A)2人(B)3人（C)4人(D)5人3.平面内动点P(x,y)与A（-1,0)，B(1,0)两点连线的斜率之积为1,则动点P的
2、轨迹方程为(A)(B)(C)(D)4.若条件条件则p是q成立的(A)充分不必要条件（B)必要不充分条件(C)充要条件（D)既不充分也不必要条件5.设角a的终边经过点，那么(A)(B)(C)(D)6.在平行四边形ABCD中，，已知，则＝(A)(B)(C)(D)7已知函数则函数f(x)的图象是8.在等比数列中,如果，是等差数列的前n项和，且则=(A)2(B)4(C)10(D)209.把函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则函数在区间上的最大值为(A)1(B)0(C)(D)-110.已知曲线(为参数)和曲线关于直线l1对称，直线l2过原点且与l1的夹角为30
3、°,则直线l2的方程为(A)(B)(C)(D)11.已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点,过F2且平行于y轴的直线交双曲线的渐近线于MN两点.若ΔMNF1为锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是(A)(B)(C)(D)12.已知关于x的方程的两根分别为椭圆和双曲线的离心率.记分别以m、n为横纵坐标的点P(m,n)表示的平面区域为D,若函数的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围为(A)a>2(B)(C)(D)第II卷（非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题,每小题4分，共16分.13.已知集合，则=_______14.已知扇形AOB(为
4、圆心角）的面积为，半径为2,则的面积为_______15.已知为抛物线上的动点,点N的坐标为，则的、最小值为_______.16.对于具有相同定义域D的函数和，，若对任意的，都有，则称和在D上是“密切函数”.给出定义域均为的四组函数如下：①②③④其中,函数印在D上为“密切函数”的是_______.三、解答题：本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟17.(本题满分12分）已知向量,函数—且最小正周斯为,(1)求函数，的最犬值,并写出相应的x的取值集合；(2)在中角A,B，C所对的边分别为a，b，c且，求b的值.18(本题满分12分
5、)已知函数的反函数为,且(1)求a的值;(2)若，是数列的前n项和,若不等式对任意恒成立,求实数的最大值.19.(本题满分12分）已知圆的半径为1,圆心C在直线上，其坐标为整数,圆C截直线所得的弦长为(1)求圆C的标准方程;(2)设动点P在直线上，过点P作圆的两条切线PA,PB切点分别为A,B,求四边形PACB面积的最小值.20.(本题满分12分）已知数列的前n项和，数列满足b1=1,(1)求数列的通项公式;(2)设，求数列的前n项和21.(本题满分12分）已知函数,a,b为常数,(1)若曲线%在点(2,0)处有相同的切线，求a,b的值;(2)当且时，函
6、数在上有最小值，求实数a的取值范围.22.(本题满分14分>已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为FlvF2,离心率,A为右顶点,K为右准线与x轴的交点，且.(1)求椭圆的标准方程(2)设椭圆的上顶点为B,问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C,D两点，且椭圆的左焦点F1恰为的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.绵阳市高2012级第二次诊断性考试数学(文)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．BCDADACCABBC二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．{x
7、-1≤x<0}14．15．216
8、．①④三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：（Ⅰ）∵m=，n=，∴∣m∣=，m·n=，∴．……………………………………………………4分由，解得ω=1．∴．∴此时(k∈Z)，即(k∈Z)，即当x∈{x
9、，k∈Z}时，f (x)有最大值3．…………………………7分（Ⅱ）∵f (B)=2，∴由（1）知，即．于是，解得．……………………………………………10分由，即，解得a=8，由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB=49，∴b=7．………………………………………………………………………12分18．解：（Ⅰ
10、）令，则，∴．∵，即，解得．………………………………………………………………6分
