2012江苏徐州中考数学试卷.doc

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2012年中考数学试题（江苏徐州卷）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)1．－2的绝对值是【】A．－2B．2C．D．－2．计算的结果是【】A．B．C．D．3．2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24800000人次，该数据用科学计数法表示为【】A．B．C．D．4．如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为【】A．9B．7C．12D．9或125．如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=700，则∠ACB的度数为【】[来源:Zxxk.Com]A．700B．500C．400D．3506．一次函数y=x－2的图象不经过【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第一象限7．九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。这组数据的中位数、众数分别为【】A．16，16B．10，16C．8，8D．8，16 8．如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC。图中相似三角形共有【】A．1对B．2对C．3对D．4对二、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分)9．∠α=800，则α的补角为▲0。10．分解因式：▲。11．四边形内角和为▲0。12．下图是某地未来7日最高气温走势图，这组数据的极差为▲0C。13．正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点（1，2），则▲。14．若，则▲。15．将一副三角板如图放置。若AE∥BC，则∠AFD=▲0。16．如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=600。是以点A为圆心、AB长为半径的弧，是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为▲cm2。 源:学|科|网Z|X|X|K]17．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，AC=8，BC=6，则sin∠ABD=▲。18．函数的图象如图所示，关于该函数，下列结论正确的是▲（填序号）。①函数图象是轴对称图形；②函数图象是中心对称图形；③当x>0时，函数有最小值；④点（1，4）在函数图象上；⑤当x＜1或x＞3时，y＞4。 三、解答题(本大题共有10小题，共76分)19．（1）计算：；（2）解不等式组：。20．抛掷一枚均匀的硬币2次，请用列表或画树状图的方法抛掷的结果都是反面朝上的概率。21．2011年徐州市全年实现地区生产总值3551.65亿元，按可比价格计算，比上年增长13.5%，经济平稳较快增长。其中，第一产业、第二产业、第三产业增加值与增长率情况如图所示：根据图中信息，写成下列填空：（1）第三产业的增加值为▲亿元：（2）第三产业的增长率是第一产业增长率的▲倍（精确到0.1）；（3）三个产业中第▲产业的增长最快。 22．某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元。该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由。23．如图，C为AB的中点。四边形ACDE为平行四边形，BE与CD相交于点F。求证：EF=BF。24．二次函数的图象经过点（4，3），（3，0）。（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（3）在所给坐标系中画出二次函数的图象。 25．为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交元。某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元。（1）求a的值；（2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？26．如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m。（1）△FDM∽△▲，△F1D1N∽△▲；（2）求电线杆AB的高度。 27．如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm。动点E、F分别从点D、B出发，点E以1cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动。以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为ycm2。已知y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示。请根据图中信息，解答下列问题：（1）自变量x的取值范围是▲；（2）d=▲，m=▲，n=▲；（3）F出发多少秒时，正方形EFGH的面积为16cm2？ 28．如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，与正比例函数的图象相交于点C、D（点C在点D的左侧），⊙O是以CD长为半径的圆。CE∥x轴，DE∥y轴，CE、DE相交于点E。（1）△CDE是▲三角形；点C的坐标为▲，点D的坐标为▲（用含有b的代数式表示）；（2）b为何值时，点E在⊙O上？（3）随着b取值逐渐增大，直线与⊙O有哪些位置关系？求出相应b的取值范围。 2012年中考数学试题（江苏徐州卷）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)1．－2的绝对值是【】A．－2B．2C．D．－【答案】B。2．计算的结果是【】A．B．C．D．【答案】A。3．2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24800000人次，该数据用科学计数法表示为【】A．B．C．D．【答案】A。4．如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为【】A．9B．7C．12D．9或12【答案】C。5．如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=700，则∠ACB的度数为【】[来源:Zxxk.Com]A．700B．500C．400D．350【答案】D。6．一次函数y=x－2的图象不经过【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第一象限【答案】B。7．九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。这组数据的中位数、众数分别为【】 A．16，16B．10，16C．8，8D．8，16【答案】D。8．如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC。图中相似三角形共有【】A．1对B．2对C．3对D．4对【答案】C。二、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分)9．∠α=800，则α的补角为▲0。【答案】100。10．分解因式：▲。【答案】。11．四边形内角和为▲0。【答案】360。12．下图是某地未来7日最高气温走势图，这组数据的极差为▲0C。【答案】7。13．正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点（1，2），则▲。【答案】4。14．若，则▲。 【答案】1。15．将一副三角板如图放置。若AE∥BC，则∠AFD=▲0。【答案】75。16．如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=600。是以点A为圆心、AB长为半径的弧，是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为▲cm2。【答案】。[来源:学|科|网Z|X|X|K]17．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，AC=8，BC=6，则sin∠ABD=▲。【答案】。18．函数的图象如图所示，关于该函数，下列结论正确的是▲（填序号）。①函数图象是轴对称图形；②函数图象是中心对称图形；③当x>0时，函数有最小值；④点（1，4）在函数图象上；⑤当x＜1或x＞3时，y＞4。 【答案】②③④。三、解答题(本大题共有10小题，共76分)19．（1）计算：；【答案】解：原式=。（2）解不等式组：。【答案】解：，由①得，x＜5；由②得，x＞3。∴不等式组的解为3＜x＜5。20．抛掷一枚均匀的硬币2次，请用列表或画树状图的方法抛掷的结果都是反面朝上的概率。【答案】解：画树状图如下：∵共有4种等可能，2次都是反面朝上只有1种结果，∴2次都是反面朝上的概率为。21．2011年徐州市全年实现地区生产总值3551.65亿元，按可比价格计算，比上年增长13.5% ，经济平稳较快增长。其中，第一产业、第二产业、第三产业增加值与增长率情况如图所示：根据图中信息，写成下列填空：（1）第三产业的增加值为▲亿元：（2）第三产业的增长率是第一产业增长率的▲倍（精确到0.1）；（3）三个产业中第▲产业的增长最快。【答案】解：（1）1440.06。（2）3.2。（3）二。22．某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元。该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由。【答案】解：不能相同。理由如下：假设能相等，设兵乓球每一个x元，羽毛球就是x+14。∴得方程，解得x=35。但是当x=35时，2000÷35不是一个整数，这不符合实际情况，不可能球还能零点几个地买，所以不可能。23．如图，C为AB的中点。四边形ACDE为平行四边形，BE与CD相交于点F。求证：EF=BF。【答案】证明：∵四边形ACDE为平行四边形，∴ED=AC，ED∥AC。∴∠D=∠FCB，∠DEF=∠B。又∵C为AB的中点，∴AC=BC。∴ED=BC。在△DEF和△CBF中，∵∠D=∠FCB，ED=BC，∠DEF=∠B， ∴△DEF≌△CBF（SAS）。∴EF=BF。24．二次函数的图象经过点（4，3），（3，0）。（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（3）在所给坐标系中画出二次函数的图象。【答案】解：（1）∵二次函数的图象经过点（4，3），（3，0），∴，解得。（2）∵该二次函数为。∴该二次函数图象的顶点坐标为（2，－1），对称轴为x=1。（3）列表如下：x···01234···y···3010[来源:Zxxk.Com]3···描点作图如下： 25．为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交元。某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元。（1）求a的值；（2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？【答案】解：（1）根据3月份用电80千瓦时，交电费35元，得，，即。解得a=30或a=50。由4月份用电45千瓦时，交电费20元，得，a≥45。∴a=50。（2）设月用电量为x千瓦时，交电费y元。则∵5月份交电费45元，∴5月份用电量超过50千瓦时。∴45=20＋0.5（x－50），解得x=100。答：若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为100千瓦时。26．如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m。（1）△FDM∽△▲，△F1D1N∽△▲；（2）求电线杆AB的高度。 【答案】解：（1）FBG，F1BG。（2）根据题意，∵D1C1∥BA，∴△F1D1N∽△F1BG。∴。∵DC∥BA，∴△FDNN∽△FBG。∴。∵D1N=DM，∴，即。∴GM=16。∵，∴。∴BG-13.5。∴AB=BG＋GA=15（m）。答：电线杆AB的高度为了15m。27．如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm。动点E、F分别从点D、B出发，点E以1cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动。以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为ycm2。已知y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示。请根据图中信息，解答下列问题：（1）自变量x的取值范围是▲；（2）d=▲，m=▲，n=▲；（3）F出发多少秒时，正方形EFGH的面积为16cm2？【答案】解：（1）0≤x≤4。（2）3，2，25．（3）过点E作EI⊥BC垂足为点I。则四边形DEIC为矩形。∴EI=DC=3，CI=DE=x。∵BF=x，∴IF=4－2x。[来源:学§科§网Z§X§X§K] 在Rt△EFI中，。∵y是以EF为边长的正方形EFGH的面积，∴。当y=16时，，解得，。∴F出发或秒时，正方形EFGH的面积为16cm2。28．如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，与正比例函数的图象相交于点C、D（点C在点D的左侧），⊙O是以CD长为半径的圆。CE∥x轴，DE∥y轴，CE、DE相交于点E。（1）△CDE是▲三角形；点C的坐标为▲，点D的坐标为▲（用含有b的代数式表示）；（2）b为何值时，点E在⊙O上？（3）随着b取值逐渐增大，直线与⊙O有哪些位置关系？求出相应b的取值范围。【答案】解：（1）等腰直角；；。（2）当点E在⊙O上时，如图，连接OE。则OE=CD。∵直线与x轴、y轴相交于点A（－b，0），B（0，b），CE∥x轴，DE∥y轴，∴△DCE、△BDO是等腰直角三角形。∵整个图形是轴对称图形，∴OE平分∠AOB，∠AOE=∠BOE=450。∵CE∥x轴，DE∥y轴，∴四边形CAOE、OEDB是等腰梯形。 ∴OE=AC=BD。∵OE=CD，∴OE=AC=BD=CD。过点C作CF⊥x轴，垂足为点F。则△AFC∽△AOB。∴。∴。∴，解得。∵，∴。∴当时，点E在⊙O上。（3）当⊙O与直线相切于点G时，如图，连接OG。∵整个图形是轴对称图形，∴点O、E、G在对称轴上。∴GC=GD=CD=OG=AG。∴AC=CG=GD=DB。∴AC=AB。过点C作CH⊥x轴，垂足为点H。则△AHC∽△AOB。∴。∴。∴，解得。∵，∴。∴当时，直线与⊙O相切；当时，直线与⊙O相离；当时，直线与⊙O相交。