函数及其表示板块1题库.doc

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1、函数及其表示知识框架函数映射定义域对应法则值域函数的表示解析法图象法列表法函数的三要素高考要求函数及其表示要求层次重难点函数的概念与表示C理解函数的概念及对函数符号的理解；会求函数的定义域、简单的函数的值域；会作出一些基本函数：一次函数，二次函数等函数的图象；理解分段函数的定义及其应用；理解映射的概念．映射A函数的表示B例题精讲（一）知识内容板块一：函数及其相关概念1．函数的概念：设集合是非空的实数集，对于中的任意实数，按照确定的对应法则，都有惟一确定的实数值与它对应，则这种对应关系叫做集合上的一个函数．记作．其中，叫做自变量，自变量的取值范围（数集）叫做这个函数的

2、定义域；与的值相对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域．函数也常写作函数或函数．2．函数相等：如果两个函数的定义域相同，并且对应法则完全一致，我们就称这两个函数相等．3．区间的概念：（其中，“”读作“正无穷大”，“”读作“负无穷大”）定义名称符号数轴表示闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间开区间的特殊情况注：实数与都叫做相应区间的端点（二）典例分析：板块一：函数及其相关概念【例1】判断以下是否是函数：⑴；⑵；⑶；⑷．【例2】如图所示，能表示“是的函数”的是．【例3】函数的自变量的取值范围是（）A．B．C．D．且【例4】已知函数⑴求函数的定义域；⑵求，的值；⑶

3、当时，求，的值．【例1】（2006．台湾）将正整数分解成两个正整数的乘积有：，，三种，又是这三种分解中两数的差最小的，我们称为的最佳分解．当是正整数的最佳分解时，我们规定函数，例如，下列有关函数的叙述，正确的序号为（把你认为正确的序号都写上）⑴；⑵；⑶；⑷若是一个质数，则；⑸若是一个完全平方数，则【例2】函数的图象与直线的公共点数目是（）A．B．C．或D．或【例3】已知，若，则的值是（）A．B．或C．，或D．【例4】设，则的值为（）A．B．C．D．【例5】函数的定义域．【例6】函数的定义域是___________．【例7】求函数的定义域．【例1】求下列函数的定义域⑴

4、；⑵；⑶．【例2】下列各组函数中，与表示同一函数的一组是（　　）A．　B．，C．，D．【例3】判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，．A．⑴、⑵B．⑵、⑶C．⑷D．⑶、⑸【例4】函数的定义域为，值域为，则满足条件的实数组成的集合是．【例5】求下列函数的值域⑴；⑵，；⑶；⑷．【例6】求下列函数的值域⑴；⑵．【例1】函数的最小值是_________________．【例2】求函数的值域．【例3】求下列函数的值域：⑴⑵⑶．【例4】若集合，，则是（）A．B．C．D．有限集【例5】若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．【例

5、6】函数的值域是（）A．B．C．D．【例7】当时，函数取得最小值．【例8】利用判别式方法求函数的值域．【例9】若，求的最大、最小值．【例1】⑴，求的表达式．⑵若的定义域为，求的定义域；⑶已知，若，求．【例2】若函数满足，则．【例3】若的定义域是，求的定义域．【例4】若，那么求．【例5】（2006年安徽高考）函数对于任意实数满足条件，若，则．【例6】设函数，若，则实数的取值范围是．【例7】是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域．【例1】设函数，则的表达式是（）A．B．C．D．【例2】已知函数定义域是，则的定义域是（）A．B．C．D．【例3】若函

6、数，则=．【例4】若函数，则=．【例5】已知函数的图象关于直线对称，且当时，有则当时，的解析式为（）A．B．C．D．【例6】已知函数，若，则．【例7】已知为常数，若求的值．【例8】已知求．【例9】若，求．【例1】设满足（其中均不为，且），求．【例2】由函数的解析式，求函数值⑴已知函数，求，，；⑵已知，求；⑶已知的定义域为，且，若，求．