基础之一：数与式.doc

《基础之一：数与式.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、有理数及其运算1.3.是不是有理数？和呢？引出有理数的概念即有理数的范围，回忆分数的有关概念，明确小数的本质是分数，分为真分数和假分数，以及假分数化带分数的方法。有理数包括整数和分数，正整数和0统称为自然数。2.—x减x的结果是正还是负？如果两个数互为倒数，那么它们的乘积可能为多少？引出相反数的概念：只有符号不同的两个数叫互为相反数，两个相反数相加一定为0，而且这两个数可能同时为0，因为0的相反数是0。顺便提出倒数的重要运用，即乘积一定为1，而且若互为倒数，肯定都不为0，而且肯定同号。3.已知有理数a,b满足a<0│b│.判定A=（a+b+ab）2004值的符号为（）。引

2、入非负数的概念：非负数就是0和正数的合称。注意0既不是正数，又不是负数，而是一个中性数。绝对值和偶次幂以及后来学的算术平方根都是非负数。非负数相加为0或者互为相反数都表示这两个非负数同时为0。4.已知：a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值等于1，那么=已知a的绝对值是它本身，是它的相反数，那么运用刚复习的知识，并引出下一个问题：绝对值。最重要的是不要仅仅把代数定义中的a看成是一个数，应该把绝对值符号内的式子看成一个整体。5.当时，（）。（填大于或小于符号）已知，把按从小到大的顺序排列起来。有理数的大小比较：一般理论(数轴法、差值法和商值法)和解题时的特殊值法。知识点：当时，就是商

3、值法的运用，自己推导时的结果，巧用商值法。6.若a和b在数轴上的位置如图所示，请化简：到数轴上的点-3的距离为3的点有个。加强绝对值的理解，把绝对值符号内的式子看成一个整体。运用刚才讲过的判别方法，判别绝对值符号内是正还是负，根据绝对值的定义把绝对值符号打开，复习添、去括号法则，并做适当练习。7.复习有理数的加法交换律、结合律、有理数的减法法则、加减混合运算。8.把32个（—5）、33个（—5）、33个（—6）、32个（—6）按从小到大的顺序排列起来。加强有理数的比较的认识，明确32个（—5）等于，引出有理数的乘法，重点是判别结果的符号，小学的乘法交换律、结合律，以及乘法对加法的分配律同

4、样适用于有理数。1.计算有理数除法法则及结果符号判别，统一成乘法，强调0不能做除数，及9题除号直接倒号，乘倒数即可。不要被代数式中出现多个除号吓倒，在一个只有乘除法的代数式中，统一成乘法后，每个数只不过是其中的一个因数，运用交换律和结合律，式中的随便哪一个数都可以放到任意位置。2.a×a与2a谁更大？求多个相同加数的和的运算方法叫。求多个相同因数的积的运算叫，它的结果叫。5个a相乘得多少？回忆乘法的概念，引出有理数的乘方的概念，指出a×a不等于2a，（—2）2与—22是完全不同的意思。提出偶次幂的概念。指出非零数的零次幂才为1。0的零次幂无意义。3.用科学记数法表示0=用乘方的形式，表示

5、较大或者较小的数。a×10n(,n为正整数或负整数)，10的n次幂，在1的后面有n个0，10的指数比原来的整数位少1。4.有理数的混合运算，先算，再算乘除，最后算；同级运算，按照从至的顺序进行；如果有括号，就先算括号里的，再算括号里的，然后算括号里的。5.保留两个有效数字的近似数是答案为32万。有效数字的概念：从左边起第一个不为0的数字起，到末位数字为止，所有的数字总和叫这个数的有效数字。整式的加减1.π是常数还是字母？是不是单项式？ab的系数是几？的次数是几？是不是单项式？πr2的系数和次数各是几？首先明确代数式的概念：用加、减、乘、除、乘方、开方等数学符号，把数和表示数的字母连接起来

6、的式子叫代数式；用给定数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值；由数字与字母的乘积组成的代数式叫单项式，即没有加减符号连接的代数式；注意圆周率π是常数而不是字母；单项式的系数为1或—1时，通常省略不写；单项式的系数为带分数时，通常写成假分数；单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2.叫什么式？是整式吗？请指出的项数与次数；的系数及次数各是多少？是几次几项式？多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式；（明确减法的本质也是加法，单项式的差也是多项式，只不过系数为负数而已）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项

7、，有几个单项式，就叫有几项；不含字母的项叫常数项（回忆单独的一个数或字母也是单项式）；多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数；请注意多项式的次数不是所有项的次数之和，每一项都包括它前面的符号；单项式与多项式统称为整式。（整式属于代数式的一种）1.与是否相等？依据是什么？x的0次幂和1次幂各是多少？（假设x不等于0）把多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列叫这个多项式按某字母的降幂排列；反之叫升幂排列；除了美观还会为今后的