2020-2021学年广东省佛山市第一中学高一上学期第一次段考数学试题（解析版）.doc

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1、2020-2021学年广东省佛山市第一中学高一上学期第一次段考数学试题一、单选题1．下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（）A．，B．，C．，D．，【答案】B【分析】根据相等函数的判定方法，逐项判断，即可得出结果.【详解】A选项，因为的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一函数，故A错；B选项，因为的定义域为，的定义域也为，且与对应关系一致，是同一函数，故B正确；C选项，因为的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一函数，故C错；D选项，因为的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一函数，故D错.故选：B.2．若函数的定义域为M＝{x

2、－2≤x≤2}，值域为N＝{y

3、0≤

4、y≤2}，则函数的图象可能是（）第16页共16页A．B．C．D．【答案】B【分析】根据函数的概念逐一判断即可.【详解】对于A，定义域，值域为N＝{y

5、0≤y≤2}，故A不选；对于B，定义域为M＝{x

6、－2≤x≤2}，值域为N＝{y

7、0≤y≤2}，故B选；对于C，一个值对应两个值，不符合函数的定义，故C不选；对于D，定义域为M＝{x

8、－2≤x≤2}，值域是集合{y

9、0≤y≤2}的子集，故D不选；故选：B【点睛】本题考查了函数的概念、函数的定义域、值域，考查了基本知识的掌握情况，属于基础题.3．已知，且，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据，利用不等式的

10、性质和取特殊值可得正确选项.【详解】由，可令，对于A：不成立；对于B：成立；对于C：不成立；对于D：不成立.故选：B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，考查逻辑思维能力和分析能力，属于基础题.第16页共16页4．若集合，，且，则实数取值的集合为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据，分别讨论和两种情况，即可得出结果.【详解】因为，，，若，则方程无解，所以满足题意；若，则，因为，所以，则满足题意；故实数取值的集合为.故选：D.5．若，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】先解绝对值不等式，设解集为，，再利用集

11、合之间的关系即可求解.【详解】由可得：或，即或，设或，，因为Ü，所以“”是“”的必要不充分条件，故选：B【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件，对的集合与对应集合互不包含．6．已知，，且，则的最小值是（）第16页共16页A．5B．6C．D．【答案】A【分析】由展开后，利用基本不等式，即可求出结果.【详解】因为，，且，则，当且仅当，即时，等号成立.故选：A.【

12、点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.7．已知二次函数在区间(2，3)内是单调函数，则实数的取值范围是（）A．或B．C．或D．【答案】A【分析】根据开口方向和对称轴及二次函数f（x）=x2-2ax+1的单调区间求参数的取值范围即可.【详解】根据题意二次

13、函数f（x）=x2-2ax+1开口向上，单调递增区间为，单调减区间，因此当二次函数f（x）=x2-2ax+1在区间（2，3）内为单调增函数时a≤2，当二次函数f（x）=x2-2ax+1在区间（2，3）内为单调减函数时a≥3，综上可得a≤2或a≥3.故选：A.8．已知关于的一元二次不等式的解集为，则第16页共16页的最小值是（）A．6B．C．D．3【答案】C【分析】根据关于的一元二次不等式的解集为，得到a，b是方程的两根，则有，进而得到，然后利用“1”的代换转化，再利用基本不等式求解.【详解】因为关于的一元二次不等式的解集为，所以a，b是方程的两根，所以，所以，所以，当且仅当时，取等

14、号，故选：C【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法的应用以及基本不等式的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.二、多选题9．下列各结论正确的是（）A．“xy>0”是“>0”的充要条件B．的最小值为2C．命题“∀x>1，x2-x>0”的否定是“∃x≤1，x2-x≤0”D．“一元二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1，0)”是“a+b+c=0”的充要条件【答案】AD第16页共16页【分析】根据符号规律可判断A;根据基本不等式成立条件以及利用单调性求最值可判断B;