广东省汕头市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版.docx

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1、汕头市金山中学2012-2013学年度第一学期期中考试高一数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1、下列四个命题：①“所有很小的正数”能构成一个集合；②方程(x-1)2=0的解的集合是{1,1};③{1,3,5,7}与{3,7,5,1}表示同一个集合；④集合{(x,y)

2、y=x2-1}与{y

3、y=x2-1}表示同一个集合.其中正确的是A.仅有①、④B.仅有②、③C.仅有③D.仅有③、④2、函数y＝log0.51的定义域为x－A.3,1B.3,C．(1，＋∞)D.3,1(1,)4443、下列函数中，既是偶

4、函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是A．y＝x3B．y＝

5、x

6、＋12＋1D－

7、x

8、C．y＝－x．y＝24、已知一个二次函数的顶点坐标为(0,4)，且过(1,5)点，则这个二次函数的解析式为A、y1x21B、y1x24C、y4x21D、yx24445、下列从A到B的对应法则f是映射的是A、AR,BR,f:取绝对值B、C、AR,BR,f:取对数D、AR,BR,f:开平方AQ,B偶数，f:乘26、如果幂函数y(m23m3)xm2m2的图象不过原点，则m的取值范围是A、1m2B、m1或m2C、m1或m2D、m17

9、、设f(x)lgx，且0abc时，有f(a)f(c)f(b)，则A、(a1)(c1)0B、ac1C、ac1D、ac18、函数yf(x)与yg(x)的图像如下图：则函数yf(x)g(x)的图像可能是yyy=f(x)y=g(x)oxox用心爱心专心1yyyyoxxoxoxoABCD(3a2)x6a1(x1)a的取值范围9、已知函数f(x)(x1)在上R单调递减，那么实数ax2323是A．(0,1)B．(0，3)C．[8，3)D．[8，1)10、已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)＝10，且对于任意x∈R都有

10、f(x＋20)≥f(x)＋20，f(x＋1)≤f(x)＋1，若g(x)＝f(x)＋1－x，则g(10)＝A．20B．10C．1D．0二、填空题（每小题5分，共30分）11、函数ylog1(82xx2)的单调递增区间是212、函数y22的对称中心是x113、给出下列四个函数：①y＝2x；②y＝log2x；③y＝x2；④y＝x.x1x21＋fx2当0fx恒成立的函数的序号是________．(122214、若0a1，xy1，将ax,xa,ay,ya从小到大排列为15、设f(x)4x12x

11、1,当f(m)2时，f(m)2x116、已知不等式ax2bxc0(a0)的解集为xx,其中0，则不等式cx2bxa0的解集是三、解答题（共70分）17、设Axx2(p2)x10,xR，若AR，求实数p的取值范围。18、（1）解关于x的方程：log5(x1)log1(x3)1（2）关于x的方程x33a25有负根，求a的取值范围。45a19、有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量.现用心爱心专心2假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合.用g(t)p[g(0)rtp]e

12、v(p0,r0)表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物rr的克数（我们称其湖水污染质量分数），g(0)表示湖水污染初始质量分数.（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；（2）分析20、已知函数pg(0)时，湖水的污染程度变化趋势如何？.rf(x)lg(x22xm)，其中mR，且m为常数。（1）求这个函数的定义域;（2）函数f(x)的定义域与值域能否同时为实数集R？证明你的结论。（3）函数f(x)的图象有无平行于y轴的对称轴？证明你的结论。21、已知函数f(x)2

13、xm

14、和函数g(x)x

15、x

16、m

17、2m8．（1）若m2，求函数g(x)的单调区间；（2）若方程f(x)2m在x[4,)恒有惟一解，求实数m的取值范围；（3）若对任意x1(,4]，均存在x2[4,)，使得f(x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围．（注：不等式2x2x解集为{x

18、x1或x2}）汕头市金山中学2012-2013学年度第一学期期中考试高一数学答题卷班级姓名座号评分一、选择题答案栏（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共30分）11、12、13、用心爱心专心314、15、16、三、解答题

19、（共70分）17、解：18、解：19、解：用心爱心专心4班级姓名座号20、解：用心爱心专心521、解：用心爱心专心62012年金山中学第一学期期中考试高一数学参考答案一、选择题答案栏（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDBDCDDACB二、填空题（每小题5分，共30分）11、1,412、1,213、②④14、axayyaxa15、2216、xx1或x1三、解答题（共70分）17、解：由于Axx