角的度量(一)关键问题分析说明.docx

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1、经历角的度量过程积累度量活动经验——“角的度量（一）”关键问题分析说明北京市海淀区实验小学陈丹萍“角的度量（一）”是新世纪小学数学（北师大版）教材四年级上册第二单元“线与角”中的内容。通过教材的对比，我发现：以往的教材更侧重于培养量角技能，而后开始关注量角的必要性，如今的第四版教材则更关注学生度量活动经验的积累，即从学生的起点出发，经历角的度量活动，探究度量标准，体会角的度量本质。课前，我进行了学生调研，发现有的孩子虽然已经会使用量角器了，但是在寻找度量角的标准时却显得十分茫然。尽管他们以前经历过长度和面积的度量，现在还是不能主动建构起度量体系，因此如何借

2、助角的度量活动，积累度量活动经验，则是本课教学的关键问题。为了解决这个问题，我设计了一些核心活动，具体说明如下：上课伊始，我出示了三个滑梯的情境图，孩子们很感兴趣，同时也引发了思考：从讨论玩滑梯的感觉，自然地想到滑梯的平与陡和滑梯与地面的角度有关系，并主动提出想研究“这三个角究竟有多大”的问题。活动一：试一试，想办法描述这三个角的大小。生1：我用三角尺上最小的锐角去比，发现∠1比这个锐角小一些，∠2比这个锐角大一些，∠3比这个锐角更大一些。（如下图）生2：我觉得这个方法挺好的，他总在和小锐角比，很清楚。生3：我是用三角尺上的直角作标准，发现这三个角都比直角

3、小。（如下图）生4：听了他们的想法，我想用∠1和小锐角比，它会比小锐角大一些，∠2和∠3和直角比，它们都比直角小。生5：我总觉得这个方法有点不对劲，这样比有点乱，还是都跟同一个角比好一些！师：看来统一标准很重要，否则就会越说越乱了！还有不同的方法吗？生6：我想用这些垂线段来描述角的大小，这样量出张口的大小，也就知道角的大小了。（如右图）孩子们纷纷点头，比较认可这个方法。师：她说得好像很有道理，老师也想用她的方法来试试！（如右图）生7：老师，您画得太靠里了！∠1和∠2的张口宽度都成1.8厘米了，可是∠2本来就比∠1大啊，现在怎么都相等了？这样不行，必须规定一

4、个点，都从这个点画垂线段才可以！生8：我觉得这个方法量的并不是角的大小，而是线段的长度，感觉还是有些不对劲！师：你们的补充和质疑都很有价值，但我更想知道你是怎么想到这个方法的？生6：我是受刚才滑梯的启发，感觉那个梯子就像一条垂线段，因为角的大小就是看张口的大小，所以我想量量那条垂线段。再说，以前量东西不都是拿尺子量的吗？师：虽然我们对这个量张口的方法还有一些疑虑，但我能看出，她是想借助以前量长度的经验来量角。让我们一起来回顾一下，以前我们都是怎样量的？课件演示，唤醒学生以往的度量经验，启发思考：小线段可以量大线段，小面积可以量大面积，角呢？该用什么作标准？

5、学生很快意识到：小角量大角。活动二：量一量，体会标准越小越准确。：三个角，你会哪个角作准，来度量其他的角呢？生1：用∠1作准，因它最小！同桌两人分工合作，一人量∠2，一人量∠3，然后展示学生的度量果（如右）。：用∠1作准，∠2是两个∠1多一些，∠3是三个∠1多一些，你得的描述准确？生2：不准确！是多一些，那多的一些到底是多少呢？生3：我不知道∠1是多少呢？：看来大家∠1作准是不太意，那到底用什么的准去量，果会更准确呢？生4：比∠1更小的角！：你愿意？生答：愿意！随着件一步步地演示，孩子也越来越激，他充期待地看着大屏幕，似乎在等待着什么奇迹生！生2：准小了，

6、可是有剩余啊！生4：然有剩余，但剩余的已越来越少了，快没了！：如果再你一次，你想什么的角作准？生答：再小一点！：小到什么程度？生5：小到一条！：你想不想看看那个角？生答：想！：上眼睛，3、2、1！出示1°角，展示在黑板上，生开眼睛后，惊不已⋯⋯：有什么感？生5：快成一条了！：个角叫1度，可以作1°。关于个1°角，有个小故事呢！孩子已迫不及待地想听了，件演示（如下）：：在很久很久以前，人地球着太阳一圈就是一年，一年有多少天？生七嘴八舌地：365天、366天、3651天！4：哎呀，好精确啊！可是那个候科技不达，人把一年大定360天，个已很不容易了吧！所以定：把

7、一个平均分成360份，其中的一份所的角叫做1度（作1°）。⋯⋯末，当学生回反思整个度量角的探究程，孩子已能到：度量一个西，首先要一个小的西做准，而且越小越准确，可以把个准“1”。【反思】一直在研究角的度量，什么会学生整个度量域有如此深刻的呢？孩子又是如何得的度量活的？我想，源于以下几点：一、情境，引领学生走向问题的最前沿。本用孩子最熟悉的滑梯引入，从情境中自然抽象出数学中的角，感受到数学就在我身，培养孩子用数学的眼光去察身的事物。接着，学生就提出了“三个角的大小究竟是多少”、“怎么度量角的大小”等等一系列和角的大小有关的。在情境的引下，学生已不知不地走向了

8、的最前沿，探究的欲望便油然而生。可，关于角的度量并不是由教直接出，