第六章实数测试(周测).docx

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1、第六章实数单元测试（周测）一、选择题（共10小题；共20分）1.在实数3.14，0，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），−π，2.32，13中，无理数有  A.1个B.2个C.3个D.4个2.16的算术平方根是  A.±4B.4C.±2D.23.a，b是两个连续整数，若a<11

2、正方形的边长  A.是整数B.是分数C.是小数D.不是有理数7.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长在  A.4 cm∼5 cm之间B.5 cm∼6 cm之间C.6 cm∼7 cm之间D.7 cm∼8 cm之间8.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10⋯这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16⋯这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是  A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31

3、9.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为  0341325631第9页（共9页）478576cabA.9，10B.9，91C.10，91D.10，11010.a−1与3−2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是  A.4B.−43C.2D.−2二、填空题（共10小题；共30分）11.若a，b是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是 ．12.已知a，b为两个连续的整数，且a<11

4、；217153= ．14.把下列各数分别填在相应的括号内：5，−3，0，34，0.3，227，−1.732，25，3−16，∣3−1∣，−27，−π2，3+29，0.1010010001⋯（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．整数：{ ⋯}；正数：{ ⋯}；负数：{ ⋯}；有理数：{ ⋯}；无理数：{ ⋯}．15.面积为3的正方形的边长满足的条件是 ＜边长＜ （均填正整数）．16.一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为 ．17.计算：−36+214+327= ．18.用计算器求下列各数的立方根．（精确到0.001）

5、3124= ；3−3.473= ；331546= ；30.312= ．19.已知一个正数的两个平方根分别是3x−2和5x−6，则这个数是 ．20.“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+⋯+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令S=1+2+3+⋯+98+99+100, ⋯⋯①S=100+99+98+⋯+3+2+1, ⋯⋯②①+②有2S=1+100×100，解得S=5050．请类比以上做法，回答下列问题：若n为正整数，3+5+7+⋯+2n+1=168，则n= 

6、．第9页（共9页）三、解答题（共10小题；共70分）21.把下列各数填人相应的集合内.−12，−3，23，92，−3−8，0，−π，−1163，−4.2.01.，3.1010010001…相邻两个1之间0的个数逐次加1.有理数集合：｛⋯}；无理数集合：｛⋯｝；整数集合：｛⋯｝；分数集合：｛⋯｝；正实数集合：｛⋯｝；负实数集合：｛⋯｝.22.如图，已知直线l1∥l2，l3，l4和l1，l2分别交于点A，B，C，D，点P在直线l3或l4上且不与点A，B，C，D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1

7、）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1，∠2，∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1，∠2，∠3之间的关系并给予证明；第9页（共9页）（4）若点P在C，D两点外侧运动时，请直接写出∠1，∠2，∠3之间的关系．23.有一个正数x的两个平方根分别是2a−3与5−a，求：（1）a的值，（2）这个正数是多少?24.当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，已知第一宇宙速度的公式是v1=gR米/秒，第二宇宙速度的公式是v2=2gR米／秒，其中g＝9

8、.8米／秒2，R＝6.4×106米．试求第一、第二宇宙速度．25.如图，在平行四边形ABCD中，已知A，B，C三点的坐标分别为A1+3,3，B1,0，C1+23,0．（1）求点D的坐标；（2）将平行四边形ABCD向下平移3个单位长度，求所得四边形A