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1、年普通高等学校招生全国统一考试理科（新课标卷二Ⅱ）第Ⅰ卷一.选择题：本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的..设集合｛｝，x
2、x23x20，则MN()≤.｛｝.｛｝.｛，｝.｛，｝.设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2（）.....设向量满足10，6，则().....钝角三角形的面积是1，，2，则().2...5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是，连续两为优良的概率是，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）.....如图
3、，网格纸上正方形小格的边长为（表示）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为，高为的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）.17.5.10.1279273.执行右图程序框图，如果输入的均为，则输出的（）.....设曲线()在点()处的切线方程为，则....xy7≤0.设满足约束条件x3y1≤0，则z2xy的最大值为（）3xy5≥0.....设为抛物线:y23x的焦点，过且倾斜角为°的直线交于两点，为坐标原点，则△的面积为（）.33.93.63.948324.直三棱柱中，∠°，，分别是，的中点，，
4、则与所成的角的余弦值为（）.1.2.30.2105102.设函数fx3sinx.若存在fx的极值点x0满足2mx02fx0m2，则的取值范围是（）.,66,.,44,.,22,.,14,第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第题第题为必考题，每个试卷考生必须做答.第题第题为选考题，考生根据要求做答.二.填空题.xa10x7的系数为，则.(用数字填写答案)的展开式中，.函数fxsinx22sincosx的最大值为..已知偶函数fx在0,单调递减，f20.若fx10，则x的取值范围是.设点（x0），若在圆:x2y21上存在点，使得∠°，则x0
5、的取值范围是..三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤..（本小题满分分）已知数列an满足a1，an13an1.（Ⅰ）证明an1是等比数列，并求an的通项公式；12113（Ⅱ）证明：aa⋯+a2.12n.（本小题满分分）如图，四棱锥中，底面为矩形，⊥平面，为的中点.（Ⅰ）证明：∥平面；（Ⅱ）设二面角为°，，3，求三棱锥的体积..（本小题满分分）某地区年至年农村居民家庭纯收入（单位：千元）的数据如下表：年份年份代号人均纯收入（Ⅰ）求关于的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情
6、况，并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：ni1tityiy，??bbtn2aytiti1.（本小题满分分）y2设F1,F2分别是椭圆:x21ab0的左,右焦点，是上一点且MF2与轴垂直，直b2a2线MF1与的另一个交点为.（Ⅰ）若直线的斜率为3，求的离心率；4（Ⅱ）若直线在轴上的截距为，且MN5F1N，求..（本小题满分分）已知函数fxexex2x（Ⅰ）讨论fx的单调性；（Ⅱ）设gxf2x4bfx，当x0时，gx0,求b的最大值；（Ⅲ）已知1.414221.4143，估计的近似值（精
7、确到）请考生在第、、题中任选一题做答，如果多做，同按所做的第一题计分，做答时请写清题号..（本小题满分）选修—：几何证明选讲如图，是外一点，是切线，为切点，割线与相交于点，，，为的中点，的延长线交于点.证明：（Ⅰ）；（Ⅱ）PB2.（本小题满分）选修：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为2cos，0,2（Ⅰ）求的参数方程；（Ⅱ）设点在上，在处的切线与直线程，确定的坐标..（本小题满分）选修：不等式选讲l:y3x2垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方设函数fxx1xa(a0)a（Ⅰ）
8、证明：fx≥；（Ⅱ）若f35，求a的取值范围.年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷参考答案一、选择题（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）二、填空题（）1（）（）（1,3）（）1,12三、解答题（）解：（）由an13an1得an113(an1)。22又a113，所以an1是首项为3，公比为的等比数列。2222an13n，因此an的通项公式为an3n1.222（Ⅱ）由（）知121an3n因为当n1时，3n123n1，所以n121n1。313于是11...11...1313。a2an1n12(1n)2a1333所以11...
9、13a1a2an2（）解：（）连接交于点,连结。因为为矩形，所以为的中点。又为的中点，所以∥。平面平面,所以∥平面.（Ⅱ）因为平面，为矩形，所以两两垂直。如图，以为坐标原点，AB的方向为轴的正方向，AP为单
