北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一12月月考数学试题 Word版含解析.doc

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1、北京新学道临川学校2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共计60分）1.－315°化为弧度是（）A.－πB.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据弧度制与角度制的关系，即可求得答案.【详解】因为，所以.故选：C.2.与角终边相同的角是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据终边相同的角关系确定选择.【详解】因为与角终边相同的角是当时故选：B【点睛】本题考查终边相同的角，考查基本分析求解能力，属基础题.3.已知点是角终边上一点，则下列三角函数值中正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】-14-【分析】根据点是角终边上一点，利

2、用三角函数定义求解.【详解】因为点是角终边上一点，原点到点P的距离为5，所以，，故选：B.【点睛】本题主要考查三角函数的定义，还考查了运算求解的能力，属于基础题.4.如果角的终边过点，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先计算三角函数值得，再根据三角函数的定义求解即可.【详解】解：由题意得，它与原点的距离，所以.故选：C.5.已知sinθ＋cosθ＝1，则sinθ－cosθ的值为（）A.1B.－1C.±1D.0【答案】C【解析】【分析】利用同角三角函数的关系，可得，可求得，所以，化简整理，即可得答案.【详解】因为sinθ＋cosθ＝1，所以，-14-所以

3、，所以，所以.故选：C6.设cos100°＝k，则tan100°＝（）A.B.－C.±D.±【答案】A【解析】【分析】根据同角三角函数的关系，可求得的值，根据，代入数据，即可求得答案.【详解】因为cos100°＝k，则，所以.故选：A7.sin2015°＝（）Asin35°B.－sin35°C.sin58°D.－sin58°【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式变形即可．【详解】解：sin2015°＝.故选：B.8.若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】-14-由于，所以，故选C.9.下面诱导公式使用正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据诱导公式的

4、法则“奇变偶不变，符号看象限”，逐一分析选项，即可得答案.【详解】对于A：，故A错误；对于B：，故B错误；对于C：，故C正确；对于D：，故D错误.故选：C10.下列函数中，在上是增函数的偶函数是（）A.y＝

5、sinx

6、B.y＝

7、sin2x

8、C.y＝

9、cosx

10、D.y＝tanx【答案】A【解析】【分析】根据x的范围，结合正弦、余弦、正切函数的奇偶性及单调性，即可求得答案.【详解】当时，，且在为增函数，又，所以为偶函数，故A正确；当时，，，则在-14-上先增后减，不满足题意，故B错误；当时，，且在为减函数，故C错误；因为，，所以为奇函数，故D错误.故选：A11.要得到函数y＝c

11、os(3x＋2)的图象，只要将函数y＝cos3x的图象（）A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】C【解析】【分析】将目标函数变形为，结合三角函数图象的变换规律即可选出正确选项.【详解】解:，所以将函数y＝cos3x的图象向左平移个单位即可，故选:C.12.函数f(x)＝xsin（）A.是奇函数B.是非奇非偶函数C.是偶函数D.既是奇函数又是偶函数【答案】A【解析】【分析】首先写出函数的定义域，化简函数解析式，求得，利用奇函数的定义判断其为奇函数.【详解】因为的定义域为R，关于原点对称，又因为f(x)＝xsin，所以，所以是上的奇

12、函数，-14-故选：A.【点睛】方法点睛：该题考查的是有关函数的问题，解题方法如下：（1）先求函数的定义域，判断其是否关于原点对称；（2）利用诱导公式化简函数解析式；（3）判断与的关系；（4）根据定义判断函数的奇偶性.二、填空（每小题4分，共计16分）13.＝________.【答案】【解析】【分析】利用诱导公式，将转化成，即可求得答案【详解】因为，所以.故答案为：14.若方程在上有解,则实数m的取值范围是________.【答案】【解析】【分析】先求出的范围，将代入，解不等式即可得m的取值范围.【详解】解：，，，故答案为：-14-【点睛】本题考查方程有解问题，可转化为函数

13、的值域问题，是基础题.15.方程x2＝cosx的实根有________个．【答案】2【解析】【分析】在同一坐标系中画出y＝x2和y＝cosx的图象，观察即可得答案.【详解】求方程x2＝cosx的实根个数，即求y＝x2和y＝cosx的图象交点个数.画出y＝x2和y＝cosx的图象，如图所示，观察可得交点个数为2．故答案为：216.函数是以为周期的函数，且，则________.【答案】【解析】【分析】本题可根据周期函数的性质得出结果.【详解】因为函数是以为周期的函数，所以，故答案为：.三、计算（每小题3分，共计18分）