双曲线习题课.ppt

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1、双曲线习题课课堂互动讲练题型总结用定义法求双曲线的方程双曲线定义是解决双曲线问题的有力工具，所以要对双曲线的定义有深刻的认识．用定义法求双曲线方程时，应先挖掘题目的隐含条件，并从几何角度进行观察分析，从而判断曲线是否为双曲线，再用待定系数法求解．方法：利用双曲线的定义求轨迹方程练习1、若方程(k2+k-2)x2+(k+1)y2=1的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则k.(-1,1)先根据题意确定焦点在x轴上还是在y轴上，以便确定方程的形式，即先定型，再根据条件求出a2，b2的值，即后定量．用待定系数

2、法求双曲线方程例2【思路点拨】先求出A点的坐标，及焦点坐标，利用待定系数法设出方程求解．练习2、已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且该双曲线的离心率为，求该双曲线的方程.巧设方程,运用待定系数法.解：⑴设双曲线方程为,求下面双曲线的标准方程：例2求双曲线方程的关键是确定a，b的值，常利用双曲线的定义或待定系数法解题．若已知双曲线的渐近线方程为练习4、已知双曲线的两条渐近线方程为，且经过点，求方程.练习3、求与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程的标准方程和离心率.双曲线的有关问题也常涉及到定义，这

3、类问题有一个明显的特征：双曲线上的某点与焦点出现连线时，应把解决问题的角度调整到定义的应用上．双曲线要与椭圆区分开，在定义的应用上不能混淆a、b、c的关系．双曲线定义的应用Py..F2F1O.x例5如图所示，在△F1PF2中，由余弦定理，得【点评】在解决与焦点三角形有关的问题的时候，首先要注意定义条件

4、

5、PF1

6、－

7、PF2

8、

9、＝2a的应用．其次是要利用余弦定理、勾股定理等知识进行运算．在运算过程中要注意整体思想的应用和一些变形技巧的应用．互动探究2将本例的条件

10、PF1

11、·

12、PF2

13、＝32改为

14、PF

15、1

16、∶

17、PF2

18、＝1∶3，求△F1PF2的面积．解：由例3解答可知

19、PF1

20、－

21、PF2

22、＝±6，而

23、PF1

24、∶

25、PF2

26、＝1∶3，∴

27、PF1

28、－

29、PF2

30、＝－6，∴

31、PF1

32、－3

33、PF1

34、＝－6，∴

35、PF1

36、＝3，

37、PF2

38、＝9.利用点差法求直线的方程时没有考虑根的判别式与双曲线交于P，Q两点，并且A为线段PQ的中点？若存在求出直线l的方程，若不存在请说明理由．直线与双曲线的位置关系例6【失误与防范】中点弦问题的存在性，在椭圆内中点弦(过椭圆内一点作直线，与椭圆交于两点，使这点为弦的中点)一定存在

39、，但在双曲线中则不能确定，所以求得结果应该加以检验．练习.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(，0)直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是()(A)(B)(C)(D)Dxyo..NM例7xyo..NMxyo..NM练习