安徽省阜阳市界首中学2015-2016学年高二数学上学期期末试卷 理(含解析).doc

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1、高考2015-2016学年某某省某某市界首中学高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知命题p：存在x0＞0，使2＜1，则￢p是（　　）A．对任意x＞0，都有2x≥1B．对任意x≤0，都有2x＜1C．存在x0＞0，使2≥1D．存在x0≤0，使2＜12．与命题“若x∈A，则y∉A”等价的命题是（　　）A．若x∉A，则y∉AB．若y∉A，则x∈AC．若x∉A，则y∈AD．若y∈A，则x∉A3．已知命题p：∃x∈R，cosx≥a，下列a的取值能使

2、“￢p”是真命题的是（　　）A．﹣1B．0C．1D．24．若直线l的方向向量为=（1，0，2），平面α的法向量为=（﹣2，0，﹣4），则（　　）A．l∥αB．l⊥αC．l⊂αD．l与α相交但不垂直5．等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（　　）A．1B．2C．3D．46．在△ABC中，若A=2B，则a等于（　　）A．2bsinAB．2bcosAC．2bsinBD．2bcosB7．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若+，则x、y的值分别为（　　）A．x=1，y=1B．x=1，

3、y=C．x=，y=D．x=，y=1高考8．不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，那么（　　）A．a＜0，△＜0B．a＜0，△≤0C．a＞0，△≥0D．a＞0，△＞09．在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于（　　）A．120°B．60°C．45°D．30°10．设集合M={1，2}，N={a2}，则“a=1”是“N⊆M”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件11．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x

4、x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（　　）A．{x

5、x＜﹣1

6、或x＞﹣lg2}B．{x

7、﹣1＜x＜﹣lg2}C．{x

8、x＞﹣lg2}D．{x

9、x＜﹣lg2}12．定义：数列{an}前n项的乘积Tn=a1•a2•…•an，数列an=29﹣n，则下面的等式中正确的是（　　）A．T1=T19B．T3=T17C．T5=T12D．T8=T11二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）13．等比数列{an}的公比q=﹣，a6=1，则S6=．14．在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则b=．15．设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x﹣3y的最小值是．16．从等边三角形纸片ABC上

10、，剪下如图所示的两个正方形，其中BC=3+，则这两个正方形的面积之和的最小值为．高考三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在等比数列{an}中，a3=﹣12，前3项和S3=﹣9，求公比q．18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且bsinA=acosB．（1）求B；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．19．解关于x的不等式12x2﹣ax＞a2（a∈R）．20．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E为BB1中点．（Ⅰ）证明：AC⊥D1E；（Ⅱ）

11、求DE与平面AD1E所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱AD上是否存在一点P，使得BP∥平面AD1E？若存在，求DP的长；若不存在，说明理由．21．已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=10．（1）求数列{an}的通项公式；高考（2）求数列{}的前n项和．22．如图：等腰梯形ABCD，E为底AB的中点，AD=DC=CB=AB=2，沿ED折成四棱锥A﹣BCDE，使AC=．（1）证明：平面AED⊥平面BCDE；（2）求二面角E﹣AC﹣B的余弦值．2015-2016学年某某省某某市界首中学高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（

12、本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知命题p：存在x0＞0，使2＜1，则￢p是（　　）A．对任意x＞0，都有2x≥1B．对任意x≤0，都有2x＜1C．存在x0＞0，使2≥1D．存在x0≤0，使2＜1【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由全称命题和特称命题的关系和否定规律可得．高考【解答】解：∵命题p：存在x0＞0，使2＜1为特称命题，∴￢p为全称命题，即对任意x＞0，都有2x≥1．故选：A2．与命题“若x∈A，则y∉A”等价的命题是（　　）A．若x∉A，则y∉A

13、B．若y∉A，则x∈AC．若x∉A，则y∈AD．若y∈A，则x∉A【考点】四种命题间的逆否关系．【分析】命题的等价命题就是命题的逆否命题，写出命题的逆否命题即可．【解答】解：由命