最新12.2.2--边角边-SAS课件ppt.ppt

《最新12.2.2--边角边-SAS课件ppt.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、12.2.2--边角边-SAS三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1知识回顾:继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二在图一中，∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。符合图二的条件，通常说成“两边和其中一边的对角”已知△ABC，画一个△A′B′C′使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A

2、=∠A′。结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等思考：①△A′B′C′与△ABC全等吗？如何验正？画法:1.画∠DA′E=∠A；2.在射线AD上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.′ACBA′EDCB′′思考：②这两个三角形全等是满足哪三个条件？探索边角边A45°探索边边角BB′C10cm8cm8cm两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=10cm,BC=8cm,∠A=45°.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?10cmAB′C45°8cm探索边边角BA8cm45°10cmCSSA不存在显然：△ABC与△

3、AB’C不全等知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．③现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,　SAS三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EFCABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)_

4、_____=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS练习一例.如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD证明:在△ABC与△BAD中AC=BD∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）(已知)(已知)(公共边)∴BC=AD(全等三角形的对应边相等）(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC≌△ADB的理由。____=____(已知)∠A=∠A(公共角)_____=____(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEBDCAEAD

5、ACABSAS解：在△AEC和△ADB中ACEADB因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。归纳问题解决因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。。AB小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。A

6、C=DC∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DE想一想在△ACB和△DCE中：1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△ACDAB=ACABDC∠BAD=∠CADSAS练习二AD=ADBD=CDS∠BAD=∠CAD或BD=CDABCDFE2.如图,已知AB=DE,AC=DF,要使△ABC≌△DEF，还需增加什么条件？同步练习△ABC≌△DEFAB=DE∠A=∠DSASBC=EFSAC=DF或BC=EF∠A=∠D证明：∵BE=CF∴BE+EF=CF+EF即：BF=CE∴在△ABF与△DCE中：AB=DC（已知）∠B=∠C（

7、已知）BF=CE（已证）∴△ABF≌△DCE(SAS)∴∠A=∠D《课本P39》练习2.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证：∠A=∠D已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ABD≌△ACE证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB即∠DAB=∠EAC在△ABD和△ACE中，AB=AC(已知)∠DAB=∠EAC（已证）AD=AE（已知）∴△ABD≌△ACE（SAS）3.如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,证明：ＤＥ∥ＢＦ。FCBEDA●●练习三●●证明：∵AD//BC∴∠A=∠C∴在△ADE与△C

8、BF中：AE=CF（已知