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1、131轴对称课堂用解析课前预习1、什么叫轴对称图形?什么叫对称轴?2、什么叫两个图形成轴对称?3、什么是线段的垂直平分线（中垂线）？4、线段垂直平分线的性质：5、线段垂直平分线的的判定：什么是轴对称图形？轴对称图形概念轴对称图形对称轴对称轴对称轴轴对称图形abm如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。下面这些图形是不是轴对称图形？是是是不是什么是两个图形成轴对称？对称轴概念折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。如图点A、B就是一对对称点。A
2、B把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。DCPQ长方形ABCD是轴对称图形。长方形ABEF和长方形CDGH关于直线MN成轴对称。BＡDCBＡ对称轴对称轴①②B的对称点是H，E的对称点是C，F的对称点是D。ABEFCDGHA的对称点是G，MNA的对称点是D，B的对称点是C，练习：下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。喜喜FF(A)(D)(C)(B)国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，是轴对称图形吗？如果是，
3、试找出它们的对称轴。加拿大英国摩洛哥古巴试一试瑞典以色列0125790数字和字母也可以写成轴对称图形！ACFGHMQYAHMCY练习:请分别标出下面两个图中点A,B,C的对称点A’,B’,C’.ABCA’B’C’ACBA’B’C’ＮＭ1.成轴对称的两个图形全等吗?()全等的两个图形一定成轴对称吗？（）2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?()这两个图形成轴对称吗?()思考全等全等成轴对称不一定把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。你真的理解
4、了吗？轴对称图形两个图形成轴对称想一想：轴对称图形轴对称区别联系1、对两个图形而言2、指两个图形的相互关系3、只有一条对称轴4、对称点分别在两个图形上1、对一个图形而言2、指一个图形的特殊形状3、至少有一条对称轴4、对称点在一个图形上1、沿某条直线对折后都能重合；2、若将成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；若把轴对称图形沿对称轴看成两个图形，那么这两个图形关于这条直线成轴对称．正方形矩形等边三角形菱形圆等腰梯形对称轴条数3条4条2条1条无数条2条常见图形对称轴的位置长和宽的中垂线两条邻边的中垂线和对角线所在的直线三条边的中垂线对
5、角线直径所在的直线一条底的中垂线所在的直线等腰三角形画出对称轴1条底边的中垂线是不是轴对称图形是是是是是是是ACBA’B’C’NM思考：如图，△ABC与△A‘B’C‘关于直线MN对称，点A’，B’，C’分别为点ABC的对称点，线段AA‘，BB’，CC‘与直线MN有什么关系？P∠MPA=∠MPA’=90°AP=PA’对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线ACBA’B’C’NM如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线lA‘A轴对称图形的对
6、称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线ABP3P2P1l如左图，木条L与木条AB钉在一起，L垂直于AB，P1、P2、P3……是l的点，分别量一量点P1、P2、P3……到Ａ与B的距离，你有什么发现？猜想：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.已知:如图,AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点.求证:PA=PB.ACBPMNACBPMN已知:如图,AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点.求证:PA=PB.证明：∵MN⊥AB，∴∠PCA=∠PCB=90°在△APC与△BPC中PC=PC（公共边）∠PCA=∠PCB（已证）AC=BC（已
7、知）∴△PCA≌△PCB(SAS)；∴PA=PB(全等三角形的对应边相等)．这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点(已知),∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).如果有一个点到线段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上．即到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．如果把这个命题反过来说，还成立吗？你能证明这个结论吗？已知：线段AB，点P是平面内一点且PA=PB．求证：P点在AB
8、的垂直平分线上．证明：过点P作已知线段AB的垂线PC，∴∠PCA=∠PCB=90°在Rt△PAC≌Rt△PB
