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1、7.4二元一次方程组的应用课件-(共44张PPT)1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元:二元一元2.二元一次方程组解法有.代入法、加减法忆一忆例:解方程组2x-7y=8,3x-8y-10=0.解:原方程组可化为2x-7y=8,3x-8y=10.①②①×3,得②×2,得6x-21y=246x-16y=20③④③-④,得-5y=4y=-0.8即将y=-0.8代入①,得2x-7×(-0.8)=8,2x+5.6=8,2x=8-5.6,解得x=0.6所以x=0.6,y=-0.8.2x=1.2小结用方程(组)解实际问题的过程:
2、问题方程(组)解答分析抽象求解检验分析和抽象的过程包括:(1)审题，弄清题目中的数量关系，找出未知数，用x、y表示所要求的两个未知数。(2)找到能表示应用题全部含义的两个等量关系;（找等量关系的重要途径：列表法、画图法）(3)根据两个等量关系，列出方程组。寄语：牛顿说，给我一个支点，我能撑起整个地球；我们说，学会了方程，一切问题都将在我的脚下。议一议有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?分析：要解决这个问题的关键是求每辆大车和每辆
3、小车一次可运货多少吨?解决此题的关键是什么？四、配套问题（一）配套与人员分配问题例1.某车间22名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？一个螺钉配两个螺母螺钉数:螺母数=1:2解:设分配名x工人生产螺钉,y名工人生产螺母,则一天生产的螺钉数为1200x个,生产的螺母数为2000y个.所以为了使每天生产的产品刚好配套,应安排10人生产螺钉,12人生产螺母根据题意,得x+y=222×1200x=2000y解
4、得x=10Y=121.某工地需雪派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土能及时运走?每天挖的土等于每天运的土解:设安排x人挖土,y人动土,则一天挖土5x,一天动土3y方根据题意,得x+y=485x=3y解得X=18Y=30所以每天安排18人挖土，30人运土正好能使挖的土及时运走2.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个，或桌腿300条，现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成多少
5、方桌？解：设用x立方米做桌面，y立方米做桌腿，则可以做桌面50x个，做桌腿300y条根据题意，得x+y=54×50x=300y所以用3立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能配成方桌，共可做成150张方桌。解得X=3Y=2练某课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人，若每组8人，则少5人，设课外小组的人数为x，分成的组数为y,根据题意，可列方程组：三、商品经济问题本息和=本金+利息利息=本金×年利率×期数×利息税利息所得税=利息金额×20℅利润率亏损率例1李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除
6、利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率的和为3.24℅，问这两种储蓄的年利率各是几分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20℅）解:设这两种储蓄的年利率分别是x、y，根据题意得x+y=3.24%2000x80%+1000y80%=43.92解之得x=2.25%y=0.99%答:这两种储蓄的年利蓄分别为2.25%、0.09%《个人所得税条例》规定：公民工资薪水每月不超过3500元者不必纳税，超过3500元者按超过金额分段纳税。详细纳税率如图：(1)若小明11月纳税30元，求小明该月的月薪是多少？(2)若小明1
7、2月纳税193元，求小明该月的月薪是多少例2。某超市在“五一”期间寻顾客实行优惠，规定如下：（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款元；当x大于或等于500元时，他实际付款元（用的代数式表示）（1）王老师一次购物600元，他实际付款元5300.9x0.8x+50（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的，求两次购物各多少元？其中500元部分给予九折优惠，超过500部分给予八折优惠500元或等于500元九折优惠低于500元但不低于200元不
8、予优惠少于200元优惠方法一次性购物解:设第一次购物的货款为x元,第二次购物的货款为y元①当x<200,则,y≥500,由题意得x+y=820x+0.8y+50=728解得x=110Y=710（3）如果王老师两次购物合计820元，他实际付款共计72
