最新[中学教育]椭圆及其标准方程ppt课件.ppt

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1、[中学教育]椭圆及其标准方程1椭圆及其标准方程把一个定点改为两个定点F1和F2,把距离为定长改为到两个定点F1和F2距离的和为常数2a（大于︱F1F2︱＝2c）PF1F2圆的定义是什么?1.一个定点2.距离为定长Po那么动点的轨迹为椭圆.（1）与方程有关的三个数a，b，c中,a为最大，且满足b2＝a2－c2．（2）椭圆的焦点位置可由方程中x2与y2的分母的大小来确定，焦点在大分母的项的分子所对应的坐标轴上．说明：（３）在求椭圆的标准方程时，必须注意两点：一定位：判定焦点位置；二定量：用带定系数法求a2

2、，b21．已知椭圆的方程为，则a=_____，b=_____，c=_____，焦点坐标为_______________，焦距等于_____．练习543(－4，0)，(4，0)82．如果椭圆　　　　　上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是.３．已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上一点P到两个焦点的距离的和等于10,求椭圆的标准方程.例1已知B、C是两个定点，︱BC︱=6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程。例2.已知x轴上的一定点A（1,0），Q

3、为椭圆上的动点，求AQ中点M的轨迹方程.MAQ2-2xOy解：设动点M的坐标为(x,y)，则Q的坐标为(2x-1,2y)因为Q点为椭圆上的点所以有即所以点M的轨迹方程是例3.已知定圆Q:，动圆M和已知圆内切且过点P(-3，0)，求圆心M的轨迹及其方程r＝8MPQxOy解:已知圆可化为圆心Q(3，0)，所以P在定圆内设动圆圆心为M(x,y),则为半径又圆M和圆Q内切，所以即

4、MP

5、+

6、MQ

7、=8，故M的轨迹是以P，Q为焦点的椭圆，且PQ中点为原点.故动圆圆心M的轨迹方程是：例4过点(2,1)引直线PQ与

8、椭圆相交P,Q两点,若点A恰好是线段PQ的中点,求直线PQ的方程.xyO解法一:例4过点(2,1)引直线PQ与椭圆相交P,Q两点,若点A恰好是线段PQ的中点,求直线PQ的方程.xyO解法二:例5解：.AxyOMBAxyOMB解法二：.AxyOMB例5AxyOMB例6解：AxyOB..MAxyOB..M解法2例6AxyOB..M解法3AxyOB..M椭圆的标准方程：根据已知条件求椭圆的标准方程：(1)确定焦点所在的位置，选择标准方程的形式；(2)求解a，b的值，写出椭圆的标准方程．(3)在涉及到中点和斜

9、率问题时,尽量用点差法简化计算过程.课后练习：（1）已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离是（）A.2B.3C.5D.7（2）已知椭圆方程为,那么它的焦距是（）A.6B.3C.3D.（3）如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是()A.（0，+∞）B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)(5)过点P（，-2），Q（-2，1）两点的椭圆标准方程是______(4)过点A（-1，-2）且与椭圆的两个焦点相同的椭圆标准方程是_________⑹α∈(0

10、,π/2)，方程x2sinα＋y2cosα＝1，表示焦点在y轴上的椭圆，则α∈____.(参考答案:π/4,π/2)⑺已知椭圆mx2＋y2＝8与9x2＋25y2＝100的焦距相同，则m＝_________.(参考答案:9或9/17)⑻求与椭圆x2/5＋y2/4＝1有公共焦点，且过点(3,0)的椭圆的标准方程。(参考答案:x2/9＋y2/8＝1)⑼已知椭圆x2＋2y2＝a2(a＞0)的左焦点到直线l：x－y－2＝0的距离为，求椭圆方程。(参考答案:x2/8＋y2/4＝1)(10)一动圆与圆A：(x＋3)

11、2＋y2＝1外切，与圆B：(x－3)2＋y2＝81内切，试求动圆圆心的轨迹方程。(参考答案:x2/25+y2/16=1)(11)椭圆x2/12＋y2/3＝1的一个焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，则点M的坐标是(参考答案:P谢谢!小学生宋词积累背诵天净沙.秋思元马致远枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。夕阳西下，断肠人在天涯。天净沙·秋元白朴孤村落日残霞，轻烟老树寒鸦，一点飞鸿影下。青山绿水，白草红叶黄花。长相思清纳兰性德山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。风一更，

12、雪一更，聒碎乡心梦不成，故园无此声。七步诗曹植三国·魏煮豆持作羹，漉菽以为汁。萁在釜下燃，豆在釜中泣。本自同根生，相煎何太急？水调歌头宋苏轼明月几时有？把酒问青天。不知天上宫阙，今夕是何年？我欲乘风归去，惟恐琼楼玉宇，高处不胜寒．起舞弄清影，何似在人间？转朱阁，低绮户，照无眠。不应有恨、何事长向别时圆？人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里共蝉娟。渔歌子唐张志和西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥。青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归。清平乐村居