例谈初中数学解题常用思想方法应用

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1、例谈初中数学解题常用思想方法应用　　中图分类号：G63文献标识码：A文章编号：1007-0745（2014）02-0276-02摘要：面对当今社会的新要求，也为教学提出了全新的高标准和新突破。初中教学正是重要的知识基础培养和夯实的过程，对于人的教育和成长至关重要。如何提高初中数学教学课堂的质量一直是我们关注的话题，如今数学思想方法的培养成为了必然，那么怎样尽快而高效的培养出初中生的数学思想成为了焦点。培养学生的创新思维和独立思想问题的能力，希望通过数学思想的培养，学生们的数学能力得到提高，以此促进孩子们的学习，激发学生们的

2、学习兴趣。关键词：初中数学思想方法教学一、数形结合思想方法数学中最基本的两个概念就是“数”与“形”，是学生探究数学问题的重要方法。在数学思维形成的过程中，形象思维是先驱，逻辑思维是中心，只有将二者结合起来，才能在数学学习过程中形成具体的数学思维。可见，在教学中重视数形结合的思想方法既有利于提高学生的形象和逻辑思维，又能促使学生用数学思想方法去解决问题。其作用有以下几点：4（1）有利于帮助学生理解知识。如，求不等式的解集尤其是不等式组的解集时，用数轴表示解集，能使学生更加直观地去理解，也较容易获得答案。（2）有利于帮助学生识

3、记知识。如，数轴可以表示每一个有理数，借助数轴上每个有理数的对应点可以比较其大小，也可以借助数学引导学生去理解绝对值和相反数的概念，利于数轴表示不等式解集等，这样可以使学生获得更多直观的形象感知，便于学生识记和理解。此题是通过构造直角三角形使数量关系明显化，进而寻求解题的思路。可见，运用数形结合解决问题，不仅能使复杂化的数学问题得以简单化、抽象的问题得以具体化，更能增强学生学习数学的兴趣，提高学生的数学解题能力。通过对数形结合的运用可以帮助学生寻求更多角度、层次的解题方法和途径，有利于培养学生的形象思维，提高学生的创新能力

4、。二、化归思想方法化归思想广泛地应用于初中数学解题中，主要是通过转化把复杂难懂的问题变成简单易理解的过程，让学生通过化归提高对知识的认知，提高解题能力。化归思想方法在代数方程求解中被广泛应用，是解决方程或是方程组的基本数学思想。化归思想在几何中也处处存在，如，在斜三角形中，通过做其中一个边上的高，把问题转化成直角三角形的解。这样的例子数不胜4数，通过化归思想有利于把复杂的数学问题化难为易，提高学生的解题能力，但要注意的是转化的问题一定是等价转化。三、方程思想方法四、函数思想方法运用函数的概念和性质去分析、转化、解决问题是函

5、数思想的核心。运用函数形式去关联各个数量关系，构造函数，从而寻求问题的解题途径，善于挖掘题目中的隐含条件是灵活运用函数思想的关键。函数所涉及的知识点非常多、面非常广，而一些学生对函数思想总是无法灵活运用，因此，数学教学中函数思想需要教师不断地加强教学。例：某商场销售一批玉镯，平均每天销售20只，每只的盈利是40元，商场为了获得更大的利益，减少库存量，开始进行降价促销。在促销中发现，每只降价1元，可以多销售2只。（1）如果每天的平均盈利是1200元，那么应该降价多少？（2）每只降价多少时，其平均每天的盈利最多？分析：此题第一

6、个小问题可以直接运用方程思想方法，把问题转化成方程进行求解，又可以通过函数思想，通过建立两个变量转化成函数关系，再转化成方程求解，进行解答。第二个问题则必须通过函数关系的建立进行求解。通过本题的分析，不难发现函数与方程之间的内在联系，通过二者的结合来解决实际问题，更能培养学生的创新精神。五、分类讨论思想方法4分类讨论是初中数学中一种重要的解题策略，在初中数学中被广泛地应用，它可以让学生在解决问题的时候化抽象为具体，化整为零，让学生把受制约的数学问题各个击破。分类讨论思想属于逻辑划分范畴，通过对数学问题的分类讨论，有利于提高

7、学生的分析和解决问题的能力。六、整体思想方法参考文献：[1]杨振峰.浅析初中生数学思想的培养[J].试题与研究.2013；（22）.[2]苏学中.数学思想方法在初中数学教学中的渗透[J].新课程学习.2013；（5）.4