2016-2017学年河北省石家庄市高二(上)期末数学试卷(理科).docx

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1、2016-2017学年河北省石家庄市高二（上）期末数学试卷（理科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）命题：“∀x＞0，x2+x≥0”的否定形式是（　　）A．∀x≤0，x2+x＞0B．∀x＞0，x2+x≤0C．∃x0＞0，x02+x0＜0D．∃x0≤0，x02+x0＞02．（5分）抛物线y=的焦点坐标是（　　）A．（，0）B．（0，）C．（0，1）D．（1，0）3．（5分）将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次，出现一次正面向上，一次反面向上的概率为（　　）A．B．C．D．4．（5分）设x∈R，则“1＜

2、x＜3”是“

3、x﹣2

4、＜1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出结果s的值为（　　）A．﹣B．﹣1C．D．06．（5分）某单位要在800名员工中抽去80名员工调查职工身体健康状况，其中青年员工400名，中年员工300名，老年员工100名，下列说法错误的是（　　）第1页（共20页）A．老年人应作为重点调查对象，故抽取的老年人应超过40名B．每个人被抽到的概率相同为C．应使用分层抽样抽取样本调查D．抽出的样本能在一定程度上反映总体的健康状

5、况7．（5分）若过点P（1，）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）A．[，]B．[，]C．[，]D．[，]8．（5分）某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如下表所示，根据表中的数据可得回归方程=x+，其中=0，据此模型预报，当广告费用为7万元时的销售额为（　　）x4235y38203151A．60B．70C．73D．699．（5分）如图，空间四边形OABC中，=，=，=，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，则=（　　）A．﹣++B．﹣+C．+﹣D．+﹣

6、10．（5分）设F1、F2为椭圆的两个焦点，M为椭圆上一点，MF1⊥MF2，且

7、MF2

8、=

9、MO

10、（其中点O为椭圆的中心），则该椭圆的离心率为（　　）A．﹣1B．2﹣C．D．11．（5分）在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1DM的距离为（　　）第2页（共20页）A．B．aC．aD．a12．（5分）设F1、F2分别是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是双曲线C的右支上的点，射线PQ平分∠F1PF2交x轴于点Q，过原点O作PQ的平行线交PF1于点M，若

11、MP

12、=

13、F

14、1F2

15、，则C的离心率为（　　）A．B．3C．2D．　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）若五个数1、2、3、4、a的平均数为4，则这五个数的标准差为　　．14．（5分）设一直角三角形两直角边的长均是区间（0，1）的随机数，则斜边的长小于1的概率为　　．15．（5分）已知=（2，﹣1，2），=（﹣1，3，﹣3），=（13，λ，3），若向量，，共面，则λ的值为　　．16．（5分）设F1、F2分别是椭圆+=1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（3，1），则

16、PM

17、+

18、PF1

19、的最大值为　

20、　．　三、解答题（本大题6小题，共70分）17．（10分）现有6道题，其中3道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：（I）所取的2道题都是甲类题的概率；（II）所取的2道题不是同一类题的概率．18．（12分）设命题p：（x﹣2）2≤1，命题q：x2+（2a+1）x+a（a+1）≥0，若第3页（共20页）p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．（12分）从某校高一年级1000名学生中随机抽取100名测量身高，测量后发现被抽取的学生身高全部介于155厘米到195厘米之间，将测量结果分为八组：第一组[1

21、55，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195），得到频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）计算第三组的样本数；并估计该校高一年级1000名学生中身高在170厘米以下的人数；（Ⅱ）估计被随机抽取的这100名学生身高的中位数、平均数．20．（12分）已知圆C：x2+（y﹣1）2=9，直线l：x﹣my+m﹣2=0，且直线l与圆C相交于A、B两点．（Ⅰ）若

22、AB

23、=4，求直线l的倾斜角；（Ⅱ）若点P（2，1）满足=，求直线l的方程．21．（12分）如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BC

24、D=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=2．（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB；（Ⅱ）求二面角B﹣PE﹣D的余弦值．第4页（共20页）22．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的上顶点为（0，2），且离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）从椭圆C上一点M向圆x2+y2=1上引两条切线，切点分别为A