高二（上）期末数学试卷（理科）

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1、高二（上）期末数学试卷（理科）　一、选择题（每小题5分，共70分）1．一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（　　）A．系统抽样B．分层抽样C．抽签抽样D．随机抽样2．下列命题中的假命题是（　　）A．∃x∈R，lgx=0B．∃x∈R，tanx=1C．∀x∈R，x3＞0D．∀x∈R，2x＞03．“x2＞1”是“x＞1”的（　　）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要4．下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关

2、系的是（　　）A．①③B．①④C．②③D．①②5．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（　　）A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？6．已知命题p：“

3、x﹣1

4、＞2”，命题q：“x∈Z”．如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x的取值范围为（　　）A．{x

5、x≥3，或x≤﹣1，x∈Z}B．{x

6、﹣1≤x≤3，x∉Z}C．{﹣1，0，1，2，3}D．{0，1，2}7．一枚硬币连掷三次至少出现一次正面的概率为（　　）A．B．C．D．8．设α∈[0，π]，则方程x2sinα+y2cosα=1不能表示的曲线为

7、（　　）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆9．在样本颇率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于它8个长方形的面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为（　　）A．28B．40C．56D．6010．有一个正方体棱长为1，点A为这个正方体的一个顶点，在这个正方体内随机取一个点P，则点P到点A的距离大于1的概率为（　　）A．1B．C．1D．111．若椭圆过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2﹣y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（　　）A．B．C．D．12．过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的直线，交双曲线于P

8、、Q，F1是另一焦点，若∠PF1Q=，则双曲线的离心率e等于（　　）A．B．C．D．13．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（　　）A．B．C．D．14．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若

9、AF

10、=5，则△AOB的面积为（　　）A．5B．C．D．　二、填空题（每小题5分，共20分）15．某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名

11、学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取　　名学生．16．观察程序框图如图所示．若a=5，则输出b=　　．17．如图是甲、乙两名篮球运动员2013年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为　　．18．对于以下命题：①

12、

13、﹣

14、

15、=

16、+

17、是，共线的充要条件；②对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若=2﹣+，则P、A、B、C四点共面．③如果•＜0，那么与的夹角为钝角④若{，，}为空间一个基底，则{+，+，+}构成空间的另一个基底；⑤若=﹣2+3，=﹣2+4﹣6，则∥．其中不正确结论的序号是　　．　三、解答

18、题（每题12分，共60分）19．某校100名学生其中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分布区间是[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这次100名学生数学成绩的平均数及中位数．20．设F1，F2分别为椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，点在椭圆上，且点A到F1，F2两点的距离之和等于4．（1）求椭圆的方程．（2）若K为椭圆C上的一点，且∠F1KF2=30°，求△F1KF2的面积．21．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）

19、的离心率为，实轴长为2．（1）求双曲线C的方程；（2）求直线y=x+1被双曲线C截得的弦长．22．已知=（0，1，1），=（﹣1，3，0），（1）若k﹣与+互相垂直，求实数k的值；（2）若=（x，1，1），且

20、﹣

21、=，求实数x的值．23．已知如图几何体，正方形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF=2AB=2AD=2，M为AF的中点，BN⊥CE，垂足为N．（Ⅰ）求证：CF∥平面BDM；（Ⅱ）求二面角M﹣BD﹣N的大小．　2015-2016学年贵州省铜仁市松桃民中高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（每小题5

22、分，共70分）1．一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（　　）A．系统抽样B．分层抽样C．抽签抽样D．随机抽样【考点】系统抽