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《2015年高考广东理科数学试题及答案(word解析版).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分求的．（1）【2015年广东，理1，5分】若集合Mx
2、(x（A）1,4（B）1,440分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要4)(x1)0，Nx
3、(x4)(x1)0，则MIN（）（C）0（D）【答案】D【解析】QMx(x4)(x1)04,1，Nx(x4)(x1)01,4，MN故选D．（2）【2015年广东，理2，5分】若复数zi(32i)（i是虚数单位），则z（）（A）23i（B）23i（C）32i（D）32i【
4、答案】A【解析】Qzi(32i)3i2，z23i，故选A．（3）【2015年广东，理3，5分】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）（A）y2（B）yx1（C）y2x1（D）yxex1xxx【答案】D2【解析】A和C选项为偶函数，B选项为奇函数，D选项为非奇非偶函数，故选B．（4）【2015年广东，理4，5分】袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球，从袋中任取2个球，所取的2个球中恰好有1个白球，1个红球的概率为（）5（B）1011（D）1（A）21（C）2121【答案】B【解析】PC101C5
5、110C152，故选B．21（5）【2015年广东，理5，5分】平行于直线2x+y+1=0且与圆x2y25相切的直线的方程是（）（A）2xy50或2xy50（B）2xy50或2xy50（C）2xy50或2xy50（D）2xy50或2xy50【答案】A【解析】设所求直线为2xyc0，因为圆心坐标为0,0，则由直线与圆相切可得dcc，22155解得c5，所求直线方程为2xy50或2xy50，故选A．4x5y8（6）【2015年广东，理6，5分】若变量x,y满足约束条件1x3，则z3x2y的最小值为（）0y2（A）4（B）23（C）6
6、（D）31【答案】B55【解析】如图所示，阴影部分为可行域，虚线表示目标函数z3x2y，则当目标函数过点1,8，z3x2y取最小值为23，故选B．55x225y（7【）2015年广东，理7，5分】已知双曲线C:221的离心率e，且其右焦点为F2(5,0)，则双曲线C的方程为（ab4）1（A）x2y21（B）x2y21（C）x2y21（D）x2y21【答案】C4391616934【解析】由双曲线右焦点为F2(5,0)，则c5，Qec54．aa4222c2a29，所以双曲线方程为xy1，故选C．b169（8）【2015年广东，理8，
7、5分】若空间中n个不同的点两两距离都相等，则正整数n的取值（）（A）至多等于3（B）至多等于4（C）等于5（D）大于5【答案】B【解析】当n3时，正三角形的三个顶点符合条件；当n4时，正四面体的四个顶点符合条件，故可排除A，C，D四个选项，故选B．二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9~13）（9）【2015年广东，理4x的系数为．9，5分】在（x-1）的展开式中，【答案】64rrr4rrx11r2222时，x的系数为16．【解析】C4C4x，则当rC4（10）【2015年广东，理1
8、0，5分】在等差数列{an}中，若a3a4a5a6a725，则a2a8．【答案】10【解析】由等差数列性质得，a3a4a5a6a75a525，解得a55，所以a2a82a510．（11）【2015年广东，理11，5分】设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a3，sinB1，2C，则b=．6【答案】1【解析】QsinB1,B6或5，又QC6，故B6，所以，A2由正弦定理得，ab，所以b1．263sinAsinB（12）【2015年广东，理12，5分】某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班
9、共写了条毕业留言（用数字作答）．【答案】1560【解析】40391560．（13）【2015年广东，理13，5分】已知随机变量X服从二项分布B(n,p)，E(X)30，D(X)20，则p．【答案】13【解析】EXnp30，DXnp(1p)20，解得p1．14-15题，考生只能从中选做一题）3（二）选做题（（14）【2015年广东，理14，5分】（坐标系与参数方程选做题）已知直线l的极坐标方程为2sin()2，4点A的极坐标为A(22,7的距离为．)，则点A到直线l4【答案】522【解析】Q2sin()2(2sin2cos)2si
10、ncos1．即直线l的直角坐标方程为422yx1，即xy10，点A的直角坐标为2,2，A到直线的距离为d22152．22（15）【2015年广东，理15，5分】（几何证明选讲选做题）如图1，已知AB是圆O的直径，AB4，EC是圆O的切线，切点为C，BC1，过圆心
