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1、山东省临沂市第十九中学2019届高三数学第三次质量调研考试试题文一、选择题1.已知命题p：x0∈(－∞,0)，2x03x0，则p为（）A．x0∈[0,+∞)，2x03x0B．x0∈(－∞,0)，2x03x0C.x∈[0,+∞)，2x3xD．x∈(－∞,0)，2x3x2按数列的排列规律猜想数列2,4,6,8，⋯的第10项是（）3579A.16B.18C.20D.22171921233.已知向量，，若，，，则，夹角的度数为（）A.4B.2C.D.4.已知等差数列an的公差为2,a2,a3,a6成等比数列，则an的前n项和Sn（）A.nn2B.nn1C.nn1D.nn25.
2、设函数，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.6.设数列满足)，则（）A．B．C.3D．7.若函数flog3x2,x0（）xx为奇函数，则fg3gx,0A．3B．2C．1D．08.已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得1/6图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在的值域为（）A.B.C.D.9.设命题p:x2axa2a0,命题q:lg(2x1)1,若p是q的充分不必要条(21)件，则实数a的取值范围是（）A.[1,9]B.[1,9)C.(1,9]D.(,9]222222210.在ABC中，AB4,BC6,ABC2,D是AC的中点，
3、点E在BC上，且AEBD,且AEBC（）A.16B.12C.8D.411.已知的面积为1，内切圆半径也为1，若的三边长分别为，则的最小值为（）A.2B.C.4D.12设函数f(x)3xex，若存在唯一的整数x0，使得f(x0)kx0k，则k的取值范围是（）A．32,0B．0,3C.3,3e2ee2e二、填空题D．22,3e2e13.已知，若向量垂直，则m的值是14.设数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，则通项an＝________.15.已知f(x)x22x4,g(x)ax(a0,a1)，若对任意的x1,2都存在1x21,2，使得f(x1)g(x2)成
4、立，则实数a的取值范围。16.在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，fx1x3bx2a2c2acx13有极值点，则B的范围是__________．2/6三、解答题17．记为差数列的前n项和，已知，.(1)求的通项公式；(2)令，，18已知函数fxsinx0,2的部分图象如图所示.（I）求函数fx的解析式，并写出fx的单调减区间；（II）已知ABC的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且fA121,cosB4，求sinC的值.22519.已知定义域为R的函数是奇函数fxb2x2x1a（1）求实数a,b的值（2）判断并证明fx在,上的单调性（3）若对任意实数tR,
5、不等式fkt2ktf2kt0恒成立,求k的取值范围20.已知命题p：函数f(x)x3ax2x在R上是增函数；命题q：函数g(x)exxa在区间0,上没有零点．（1）如果命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）如果命题“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数a的取值范围．21.已知数列{an}满足首项为a1＝2，an＋1＝2an(n∈N*)．设bn＝3log2an－2(n∈N*)，数列{cn}满足cn＝anbn.(1)求证：数列{bn}为等差数列；(2)求数列{cn}的前n项和Sn.22.已知函数(1)讨论的单调性;(2)设,若对,,,求a的取值范围.3/6答案DC
6、CAABBAAADD813.3n(n＋1)(0,1)(2,),＋115.416.3217．(1)∵等差数列中，，.∴，解得.，.(2)，18.解：（Ⅰ）由周期12ππππ2πT36,得T,22所以2.当xπ(x)1，可得sin(2π6时，f)1.πππ6因为sin(2x,所以.故f(x)6).26由图象可得f(x)的单调递减区间为π2π,kZ.kπ,kπ36（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，sin(2(Aππ1,即sinA1,12))262π又角A为锐角,∴A.600BB，,sinB1cos2B3.π5sinCsin(AB)sin(AB)1433433sinAcosBcosAsin
7、B25251019.（1）由于定义域为R的函数fxb2x是奇函数,2x1a4/6{f00∴{b11fa2f1∴fx12x2x1经检验成立2（2）fx在,上是减函数.证明如下:设任意x1x2,fx1fx22x22x11x1x2122∵x1x2∴fxfx12∴fx在,上是减函数,（3）不等式fkt2ktf2kt0,由奇函数fx得到fxfx所以fkt2ktf2ktfkt2,由fx在,上是减函数,∴kt22kt20对tR恒成立∴k或{k00k20?0综上:0k2.20.（1）如果命题p为真命题，∵函数f（x）=x3+ax2+x在R上是增函数，∴f′（x）=3
