整式的乘除运算.docx

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1、整式的乘除运算知识点梳理No.1同底数幂的乘法法则1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。用公式表示为：amganamn。同底数幂的乘法法则，可以利用乘方的定义进行推导：amganagagLagagagLgaagagLgaamn142431424314243mn个am个an个a2.同底数幂乘法法则的推广：同底数幂的乘法法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘的情况，用公式法表示为：amngLgapamnLpga3.同底数幂乘法法则的逆用：根据等式的性质可知：同底数幂的乘法法则可转化为amnamganNo.2幂的乘方和积的乘方1.

2、幂的乘方的意义及法则：幂的乘方指几个相同的幂相乘，如amn是n个am相乘，读作n个manaaa64748aa的mn次方，具体的计算方法是：a次方的mmgmgLgmmmLmmn，即1442443n个am幂的乘方，底数不变，指数相乘。2.幂的乘方法则的逆用：当乘方中的指数是积的形式时，通常可以逆用幂的乘方法则将其转化为幂的乘方进行计算。逆用公式为amnamn。3.积的乘方的意义及法则：积的乘方是指底数是积的形式的乘方，如abn是n个ab相乘，读作ab的n次方。具体计算方法是：abngab(agagLga)gbgbgLgbangbn。

3、用语言描述为：积的乘方等于把abgabgL14424431424314243n个abn个an个b积中的每一个因式分别乘方，再把所得的积相乘。4.积的乘方法则的逆用：在两个幂的积中，如果两个幂的指数相同或者可以转化为相同指数，那么逆用积的乘方法则进行计算可能能够简化计算。逆用公式为angbnnabNo.3同底数幂的除法1.运算法则：同底数幂相除，底数不变指数相减。（底数不等于0）2.0指数幂和负整指数幂：（1）0指数幂：任何非0数的0次幂都等于1，即a01a0；（2）负指数幂：任何非0数的n次幂都等于这个数的n次幂的倒数

4、，即an(1)naa0【经典例题解析】例1计算：2234（1）a2ga6；（2）（3）b；b3；33nn1（4）xyyx例2计算：（1）m1n1n234aggg（2）xgxgx（3）aaaxygxy3gx4y例3已知2a,2b,求2ab的值。mn例4计算(1)322762nb5（4）y2（1）；（2）；（3）x；2例5已知xmgx2m2，求x9m的值。例6计算：（1）(xy)2n（2）(xy)3（3）(2104)33（4）2a2b3c例7若m,n,p是正整数，则amganp的值是多少？例8已知xa3,xb5,求x3a2b

5、的值。例9.已知2x+5y=3，求4x·32y的值。1.计算25y）(x)2(x)32x(x)4(x)x4（y-x）（gx-y）（gx-y）（x2.（1）计算：nn222n（m1216，求正整数m的值；2abab；9）3（2）若2b33，求代数式（422323.已知aab）（ab）（b）的值；224.计算（1）101m101m1000（2）22335.若2x3y3，则x3yx22222的值是多少？6.已知2x3,2y6,2z12,试确定x,y,z之间的关系。7.已知n为正整数，且an2，求3a2n24a22n的值。228.计算2

6、1112242（2）若32x31，则x2的值为多少？9.计算x2y2yxx2y；