高中数学必修5知识点总结(史上最全版).docx

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1、高中数学必修5知识点第一章解三角形1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)；2、三角形三边关系：a+b>c;a-b

2、n:sinC；④abcabc．sinsinCsinsinsinsinC6、两类正弦定理解三角形的问题：①已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.②已知两角和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况（一解、两解、三解）)7、余弦定理：在C中，有a2b2c22bccos，b2a2c22accos，c2a2b22abcosC．8、余弦定理的推论：cosb2c2a2，cosa2c2b2，cosCa2b2c2．2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的量。2.已知三边求角)9、余弦定理主要解决的问题：①已知两边和夹角，

3、求其余的量。②已知三边求角）10、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是C的角、、C的对边，则：BA①若a2b2c2，则C90o；②若a2b2c2，则C90o；③若a2b2c2，则C90o．注：正余弦定理的综合应用：如图所示：隔河看两目标CDA、B,但不能到达，在岸边选取相距3千米的C、D两点，并测得∠OOACB=75,∠BCD=45,OO、B、C、D在同一平面内)，求两目标A、B之间的距离。∠ADC=30,∠ADB=45(A（本题解答过程略）11、三角形面积公式：12、三角形的四心：垂心——三角形的三边上的

4、高相交于一点重心——三角形三条中线的相交于一点（重心到顶点距离与到对边距离之比为2:1）外心——三角形三边垂直平分线相交于一点（外心到三顶点距离相等）内心——三角形三内角的平分线相交于一点（内心到三边距离相等）13、请同学们自己复习巩固三角函数中诱导公式及辅助角公式（和差角、倍角等）。附加：第二章数列1、数列：按照一定顺序排列着的一列数．2、数列的项：数列中的每一个数．3、有穷数列：项数有限的数列．4、无穷数列：项数无限的数列．5、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列（即：an+1>an）．6、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列（即：

5、an+1

6、b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为a与b的等差中项．若bac2，则称b为a与c的等差中项．13、若等差数列an的首项是a1，公差是d，则ana1n1d．14、通项公式的变形：①anamnmd；②a1ann1d；③dana1n；1④naaanamnd11；⑤dnm．15、若an是等差数列，且mnpq（m、n、p、q*），则aaaa；mnpq若an2npq（n、p、q*aq．是等差数列，且），则2anap16.等差数列的前n项和的公式：①Snna1annn12；②Snna12d．③sna1a2Lan17、等差数列的前n项和的性质：①若项数为2nn*，则S2nnanan

7、1，且S偶S奇anS奇nd，．S偶an1②若项数为2n1n*，则S2n12n1an，且S奇S偶an，S奇n（其中S偶n1S奇nan，S偶n1an）．18、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．符号表示：an1q（注：①等比数列中不an会出现值为0的项；②同号位上的值同号）注：看数列是不是等比数列有以下四种方法：①anan1q(n2,q为常数,且0)②an2an1an1(n2，anan1an10)③ancqn(c,q为