高中数学必修5知识点总结(史上最全版) (1)

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1、WORD格式-专业学习资料-可编辑解三角形一.三角形中的基本关系：(1)(2)(3)a>b则Ａ＞Ｂ则sinA>sinB,反之也成立二.正弦定理：．为的外接圆的半径）正弦定理的变形公式：①化角为边：，，；②化边为角：，，；③；④．两类正弦定理解三角形的问题：①已知两角和任意一边求其他的两边及一角.②已知两边和其中一边的对角，求其他边角.--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况（一解、两解、无解）)三．余弦定理：．注意：经常与完全平方公式与均值

2、不等式联系推论：．①若，则；②若，则；--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑③若，则．余弦定理主要解决的问题：（1）.已知两边和夹角求其余的量。（2）.已知三边求其余的量。注意：解三角形与判定三角形形状时，实现边角转化，统一成边的形式或角的形式--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑四、三角形面积公式：等差数列一．定义：如果一个数列从第2项起，每一项与--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称

3、为等差数列的公差．一．符号表示:（n>=1）三．判断数列是不是等差数列有以下四种方法：(1)（可用来证明）(2)2()（可用来证明）(3)(为常数)(4)是一个关于n的2次式且无常数项四.等差中项，，成等差数列，则称为与的等差中项．若，则称为与的等差中项．五.通项公式:(是一个关于的一次式,一次项系数是公差)通项公式的推广：--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑；．六.等差数列的前项和的公式：①(注意利用性质特别是下标为奇数)②(是一个关于n的2次式且无常数项,二次项系数是公差的一半)七.

4、等差数列性质:(1)若则；(2)若则．(3)(4)--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑(5)①若项数为，则，　　　　　且，．②若项数为，则，且，（其中，）．（6）若等差数列{an}{bn}的前n项和为则八．等差数列前n项和的最值(1)利用二次函数的思想:(2)找到通项的正负分界线--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑若则有最大值，当n=k时取到的最大值k满足若则有最大值，当n=k时取到的最大值k满足等比数列一．定义、如果一个数列从第--学习资料分享----WORD格式

5、-专业学习资料-可编辑项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．二．符号表示：注：①等比数列中不会出现值为0的项；②奇数项同号，偶数项同号（３）合比性质的运用三．数列是不是等比数列有以下四种方法：①（可用来证明）②()（可用来证明）③(为非零常数).（指数式）④从前n项和的形式（只用来判断）四.等比中项:在与中间插入一个数，使，，成等比数列，则称为与的等比中项．若，则称为与的等比中项．（注：由不能得出，，--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-

6、可编辑成等比，由，，）五.等比数列的通项公式：．通项公式的变形：(1)；(2)．(注意合比性质的利用)六．前项和的公式：①．②=A+B*qn,则A+B=0七．等比数列性质:(1)若，则；--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑(2)若　则．(3)通项公式的求法:(1).归纳猜想(2).对任意的数列{}的前项和与通项的关系：检验第②式满不满足第①式，满足的话写一个式子，不满足写分段的形式(3).利用递推公式求通项公式1、定义法:符合等差等比的定义2、迭加法:--学习资料分享----WORD格式

7、-专业学习资料-可编辑3、迭乘法:4、构造法:5.如果上式后面加的是指数时可用同除指数式6.如果是分式时可用取倒数(4)同时有和与通项有两种方向一种:当n大于等于2,再写一式,两式相减,可以消去前n项和二种:消去通项数列求和的常用方法1.公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑2.裂项相消法:适用于其中{}是各项不为0的等差数列，c为常数；部分无理数列、含阶乘的数列等。(分式且分母能分解成一次式的乘积)3.错位相减法:适用于其中{}

8、是等差数列，是各项不为0的等比数列。4.倒序相加法:类似于等差数列前n项和公式的推导方法.5.常用结论（1）:1+2+3+...+n=（2）1+3+5+...+(2n-1)=（3）（４）;（5)--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑　　　　不等式一、不等式的主要性质：（1）对称性：　（2）传递性：（3）加法法则：；（4）同向不等式加法法则：（5）乘法法则：；（6）同向不等式乘法法