北师大版数学七上5.2《解方程》教案3课时.docx

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1、5.2解方程(1)教学目标：1、学会利用等式性质1解方程；2、理解移项的概念；3、学会移项。教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形。教学准备：1、投影仪、投影片。2、天平称、若干个质量相同的物体，与物体质量相同的若干个砝码。教学过程：（一）引入新课：1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？方程是等式，但必须含有未知数；等式不一定含有未知数，它不一定是方程。2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？①5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2由学生小

2、议后回答：①、④是方程。分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数。我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程。3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④。4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）①2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y6、什么叫方程

3、的解？怎样解方程？关键是把方程进行变形为x=？即求得方程的解。今天我们就来研究如何求解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程（二）、讲解新课：1、等式性质1：一元一次方程的出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，等式也有类似的情形。强调关键词："两边"、"都"、"同"、"等式"。2、利用等式性质1解方程：天平仍保持平衡，指出：x+2=5分析：要把原方程变形成x=？只要把方程两边同时减去2即可。注意:解题格式。例1解方程5x=7+4x分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程

4、变形成x=？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x。（解略）解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）观察前面两个方程的求解过程：x+2=55x=7+4xx=5－25x－4x=7思考：⑴把+2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？⑵把+4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（3、移项：符号改变）从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从

5、方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。注意：①移项要变号；②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。例2解方程：3x+4=2x+7解：移项，得3x－2x=7－4，合并同类项，得x=3。∴x=3是原方程的解。归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。练习：书本105页1（口答），2（板演），想一想。（三）

6、、课堂小结：①什么是一次方程，一元一次方程？②等式性质1（找关键词）；③移项法则；④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）。（四）、布置作业：见作业本。5.2解方程（2）教学目标1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程作为运用方程解决实际问题的需要．正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程．2.领悟到解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分．3.进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想．4.培养学生热爱数学，独立思考，与合作交流的能力，领悟数学来于实践，服务于实践．教学重点:正确去括号解方程教学难点:去括号法

7、则和分配律的正确使用．教学设计教师活动学生活动教师引入①学生观看画面：两名（读教材156页引例），同学到商店买饮料的说明让学生感知生活，体会数学与现实教师引导学生根据画面情景．生活的联系，激起学内容探讨解决问题的方②自主完成问题．生的学习兴趣．法．针对学生情况，如有困难教师直接讲解．如果设1听果奶X元，那么可列出方程4（x十0.5）＋X=20－31、学生回答问题（1）不限制方法拓教师组织学生讨论用自己的语言表述理展学生思维空间，进由.一步提高学生分析教材“想一想”中的内容2、小组内交流各自所问题解决问题的能①首先鼓励学生通过独列的方

8、程．力，立思考，抓住其中的等量调动学生主动参关系：买果奶的钱+买可与的积极性，体会乐的钱=20－3，然后鼓励数学的应用价值．学生运用自己的方法列方程并解释其中的道理．通过学习交流，思出示例题3并引导学①学生研讨并交流各维