全称量词与存在量词.ppt

《全称量词与存在量词.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、概念：一般的，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作：p∧q，读作“p且q”.（1）当p、q都是真命题时,p∧q是真命题;（2）当p、q两个命题中有一个命题是假命题时,p∧q时假命题.（3）当p、q都是假命题时,p∧q是假命题;命题p∧q真假性的判断:pqp∧q真真真真假假假真假假假假“且”的理解：相似于集合中“交集”的概念，两个条件必须同时满足；注:全真为真,有假即假.概念:一般的,用连接词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作:p∨q,读作“p或q”.命题p∨q真假性的判断:（1）当p、q都是真命题时,p∨q是真命题;（2）当p、q两个命题中有

2、一个命题是真命题时,p∨q是真命题.（3）当p、q都是假命题时,p∨q是假命题;pqp∨q真真真真假真假真真假假假注:“或”的理解：相似于集合中“并集”的概念，两个条件至少有一个满足时为真；一真必真思考?如果为真命题,那么一定是真命题吗?反之,如果为真命题,那么一定是真命题吗??下列两个命题之间有什么关系?（1）35能被5整除;（2）35不能被5整除.概念:一般地,对一个命题的全盘否定,就得到一个新的命题,记作:读作:“非p”或者“p的否定”.命题真假的判断：若p是真命题，则必是假命题；若p是假命题，则必是真命题.p真假假真注:（1）“非”的理解：相似于集合中“补集”的概念.（2）“命题

3、的否定”与“否命题“是两个不同的概念，命题否定为非p，而否命题既否定原命题结论，又否定原命题的条件。你真我假命题的否定与否命题是完全不同的概念1．任何命题均有否定,无论是真命题还是假命题;而否命题仅针对命题“若p则q”提出来的。2．命题的否定（非）是原命题的矛盾命题,两者的真假性必然是一真一假,一假一真;而否命题与原命题可能是同真同假,也可能是一真一假。3．原命题“若p则q”的形式,它的非命题“若p,则q”;而它的否命题为“若p,则q”,既否定条件又否定结论。例1写出下列命题的否定,并判断真假:（1）p:y=sinx是周期函数;（2）p:3<2;（3）p:空集是集合A的子集.（4）

4、1的平方是正数;（5）1和2的平方是正数;小结:一些常用词语的否定:原词语等于大于(>)小于(<)是都是否定词语原词语任意的任意两个所有的至多有一个至少有一个否定词语不等于不大于（）不小于（≥）否不都是某个某两个某些至少有两个一个也没有注意:“≥”的意义是“＞或＝”．如:判断命题4≥3的真假注意逻辑联结词中的”或”相当于集合中的”并集”,它与日常用语中的”或”的含义不同.日常用语中的”或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的”或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个,因此,有三种可能的情况.逻辑联结词中的”且”相当于集合中的”交集”,即两个必须都选.“或”,“

5、且”,“非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题.例已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.2.已知U=R,AU,BU,命题p:a∈AUB,则┑p为()A.aAB.a∈CuAC.aA∩BD.a∈CuA∩CuB1.已知p:若x2+y2=0,则x,y全为0，则┑p为补充练习:3.设语句p:x=1,非q:x2+8x-9=0则下列命题为真命题的是（）A.p∧qB.p∨qC.若p则非qD.若非p则q对逻辑联结词或、且、非含义的理解或且非并集交集补集两者至少有

6、一个两者同时兼有否定小结:p非p真假非p形式复合命题p且q形式复合命题pqp且q真真真假假真假假P或q形式复合命题pqP或q真真真假假真假假真值表假假假假假真真真真真1、P∨q的否定形式为:┒P或┒q┒P且┒q为真命题,即P假q假2、P∧q的否定形式为:┒P且┒q3、P∨q的否定形式为真命题,则p,q的真假是:4、若P∨q是真命题,P∧q是假命题,则p,q的真假是:P真q假或P假q真5、若P∧q是真命题,则P或┒q是真命题②P且┒q是真命题③┒P且┒q是假命题④┒P或q是假命题其中正确的是_______①③附:1.4.1全称量词与存在量词全称量词、存在量词全称量词:“所有”、“任何”、“

7、一切”等。其表达的逻辑为:“对宇宙间的所有事物E来说,E都是F。”存在量词:“有”、“有的”、“有些”等。其表达的逻辑为:“宇宙间至少有一个事物E,E是F。”特称命题:其公式为“有的S是P”。特称命题使用存在量词,如“有些”、“很少”等,也可以用“基本上”、“一般”、“只是有些”等。含有存在性量词的命题也称存在性命题。全称命题:其公式为“所有S是P”。全称命题,可以用全称量词,也可以用“都”等副词、“人人”等主语重复的形式来表达,甚