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1、圆学子梦想铸金字品牌考点32极坐标与参数方程1.（2010•北京高考理科・T5）极坐标方程（p-1）（）=0（p0）表示的图形是（）（A）两个圆（B）两条直线（C）一个圆和一条射线（D）—条直线和一条射线【命题立意】考查极坐标知识。【思路点拨】利用极坐标的意义即可求解。【规范解答】选C。由（p-1）（）=0（p0）得，p=1或。其中p=1表示以极点为圆心半径为1的圆，表示以极点为起点与Ox反向的射线。2.（2010•安徽高考理科7）设曲线C的参数方程为x23cosy13sin（为参数），直线l的方程为x3y20,则曲线C上到直线1距离为器的点的个数为（B、2C3D、4-8-圆学子梦想
2、铸金字品牌-8-圆学子梦想铸金字品牌【命题立意】本题主要考查圆与直线的位置关系，考查考生的数形结合、化归转化能力.【思路点拨】首先把曲线C的参数方程化为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，进而得出结论•__一x23cos一22【规范解答】选B.由题意，曲线C可变形为：，即（x2）2（y1）29,y13sin曲线C是以点M（2,-1）为圆心，3为半径的圆，又Q圆心M（2,-1）到直线l:x3y20的距离d（M,l）丨2_3_2丨10710710且肓r32市，所以曲线C上到直线:~l距离为7110的点的个数为2，故B正确.10x1t3.（2010•湖南高考理科3）极
3、坐标方程cos和参数方程（t为参数）所表示的图形y23t分别是（）A、圆、直线B、直线、圆C圆、圆D、直线、直线【命题立意】以极坐标方程和参数方程为依托，考查等价转化的能力-8-圆学子梦想铸金字品牌【思路点拨】首先把极坐标方程和参数方程转化为普通方程，再考查曲线之间的问题-8-圆学子梦想铸金字品牌-8-圆学子梦想铸金字品牌【规范解答】选A.•••cosx2+y2=x.表示一个圆。由【方法技巧】把极坐标方程转化为普通方程常用:方程常常消去参数，有时需要整体消4.（2010•湖南高考理科4）极坐标p分别是（A.直线、直线B.直线、圆【命题立意】【思路点拨】【规范解答】【方法技巧】222x
4、+y=p,pcos0=x,pCOS和参数方程C.圆、圆以极坐标方程和参数方程为依托，考查等价转化的能力3t得到3x+y=-1，得到直线.sin0=y.把参数方程转化为普通x1tx.（t为参数）所表示的图形y2tD.圆、直线首先把极坐标方程和参数方程转化为普通方程，再考查曲线之间的问题选D.「cosx2+y2=x,把极坐标方程转化为普通方程常用:方程常常消去参数，有时需要整体消元5.（2010•陕西高考文科・T15）参数方程【命题立意】本题考查参数方程化为普通方程,【思路点拨】利用sin2cos21消去【规范解答】xcosQy12COS【答案】x2(y1)21.6.（2010•陕西高考
5、理科・T1x1t…表示丨圆。由$2t得到x+y=1，得到直线。2、2x+y=p2,pcos0=x,psin0=y.把参数方程转化为普通COS1sin属送分题即可。.2sin1,5）已知圆C的参数方程为正半轴为极轴建立极坐标系，直线I的极坐标方程为sin【命题立意】【思路点拨】【规范解答】(y本题考查参数方程、极坐标方程问题的解法，属送分题。为参数）化成普通方程为1)21.cos,（为参数），以原点为极点,x轴1sin.则直线I与圆c的交点的直角坐标为转化为圆c和直线l的直角坐标方程求交点的直角坐标。xcos,一由圆C的参数方程为可求得在直角坐标系下的方程为y1sin.x2(y1)2由
6、直y1线I的极坐标方程sin1可求得在直角坐标系下的方程为y1，由2'x2（y1)2可解得1.1,1.-8-圆学子梦想铸金字品牌所以直线I与圆C的交点的直角坐标为（1,1）,（1,1）【答案】(1,1),(1,1)7.（2010•天津高考理科・T13）已知圆C的圆心是直线t,1X轴的交点,-8-圆学子梦想铸金字品牌-8-圆学子梦想铸金字品牌直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为【命题立意】考查点到直线的距离、直线的参数方程、圆的方程、直线与圆的位置关系。【思路点拨】将直线的参数方程化为普通方程，利用圆心到与圆相切直线的距离求出圆的半径。【规范解答】将直线的参数方程化为普通方程x-y+
7、1=0。由题意可得圆心（-1,0）,贝U圆心到直线x+y+3=0的距离即为圆的半径，故.2,所以圆的方程为（X+1）2【答案】（x1）2y22&（2010•广东高考文科15）在极坐标系（p,e）（0<2）中，曲线cossinsincos1的交点的极坐标为.【命题立意】本题考察极坐标系以及极坐标方程的意义.【思路点拨】极坐标方程直角坐标方程极坐标方程.【规范解答】曲线（cossin）1与（sincos）1的直角坐标方程分别为xy1和yx1,两条直线的交点的直
