高考题分类汇编考点32极坐标与参数方程

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1、考点32极坐标与参数方程1．（·北京高考理科·Ｔ5）极坐标方程（ρ-1）（）=0（ρ0）表示的图形是（）（A）两个圆（B）两条直线（C）一个圆和一条射线（D）一条直线和一条射线【命题立意】考查极坐标知识。【思路点拨】利用极坐标的意义即可求解。【规范解答】选C。由（ρ-1）（）=0（ρ0）得，ρ=1或。其中ρ=1表示以极点为圆心半径为1的圆，表示以极点为起点与反向的射线。2.（·安徽高考理科·Ｔ7）设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为（）A、1B、2C、3D、4【命题立意】本题主要考查圆与直线的位置关系，

2、考查考生的数形结合、化归转化能力．【思路点拨】首先把曲线的参数方程化为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，进而得出结论.【规范解答】选B.由题意，曲线可变形为：，即，曲线是以点M（2，-1）为圆心，3为半径的圆，又圆心M（2，-1）到直线的距离且，所以曲线上到直线距离为的点的个数为2，故B正确.3.（·湖南高考理科·Ｔ3）极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是()A、圆、直线B、直线、圆C、圆、圆D、直线、直线【命题立意】以极坐标方程和参数方程为依托，考查等价转化的能力.【思路点拨】首先把极坐标方程和参数方程转

3、化为普通方程，再考查曲线之间的问题.【规范解答】选A.∵，∴x2+y2=x，∴表示一个圆。由得到3x+y=-1，得到直线.【方法技巧】把极坐标方程转化为普通方程常用：x2+y2=ρ2,ρcosθ=x,ρsinθ=y.把参数方程转化为普通方程常常消去参数，有时需要整体消.4.（·湖南高考理科·Ｔ4）极坐标和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是A.直线、直线B.直线、圆C.圆、圆D.圆、直线【命题立意】以极坐标方程和参数方程为依托，考查等价转化的能力.【思路点拨】首先把极坐标方程和参数方程转化为普通方程，再考查曲线之间的问题.【规范解答】选D.

4、∵，∴x2+y2=x，∴表示一个圆。由得到x+y=1，得到直线。【方法技巧】把极坐标方程转化为普通方程常用：x2+y2=ρ2,ρcosθ=x,ρsinθ=y.把参数方程转化为普通方程常常消去参数，有时需要整体消元.5．（·陕西高考文科·Ｔ１5）参数方程（为参数）化成普通方程为【命题立意】本题考查参数方程化为普通方程，属送分题.【思路点拨】利用消去即可。【规范解答】【答案】6．（·陕西高考理科·Ｔ１5）已知圆C的参数方程为为参数），以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为，则直线与圆C的交点的直角坐标为【命题立意】本题考查

5、参数方程、极坐标方程问题的解法，属送分题。【思路点拨】转化为圆C和直线的直角坐标方程求交点的直角坐标。【规范解答】由圆C的参数方程为可求得在直角坐标系下的方程为，由直线的极坐标方程可求得在直角坐标系下的方程为，由所以直线与圆C的交点的直角坐标为【答案】7．（·天津高考理科·Ｔ１3）已知圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为【命题立意】考查点到直线的距离、直线的参数方程、圆的方程、直线与圆的位置关系。【思路点拨】将直线的参数方程化为普通方程，利用圆心到与圆相切直线的距离求出圆的半径。【规范解答】将直线的参数

6、方程化为普通方程x-y+1=0。由题意可得圆心（-1,0），则圆心到直线x+y+3=0的距离即为圆的半径，故，所以圆的方程为。【答案】8．（·广东高考文科·Ｔ15）在极坐标系（ρ，θ）（）中，曲线与的交点的极坐标为.【命题立意】本题考察极坐标系以及极坐标方程的意义.【思路点拨】极坐标方程直角坐标方程极坐标方程.【规范解答】曲线与的直角坐标方程分别为和，两条直线的交点的直角坐标为，化为极坐标为【答案】9．（·广东高考理科·Ｔ15）在极坐标系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲线ρ= 与 的交点的极坐标为______。 【命题立意】本题考察极坐标

7、系以及极坐标方程的意义.【思路点拨】极坐标方程直角坐标方程极坐标方程.【规范解答】曲线ρ= 化为，化为直角坐标方程为，曲线化为直角坐标方程为，它们的交点为，化为极坐标为答案：10．（·江苏高考·Ｔ2１）在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值。【命题立意】本题主要考查曲线的极坐标方程等基本知识，考查转化问题的能力。【思路点拨】将圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0化为普通方程后求解.【规范解答】∵ρ=2cosθ∴，圆的普通方程为：，直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0的

8、普通方程为：，又圆与直线相切，所以解得：，或。11．（·福建高考理科·Ｔ21）在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度