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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点24等比数列及其前n项和一、选择题1.（2012•新课标全国高考理科•T5）已知an为等比数列，a4a72，时68A.7B.5C.-5D.-7则aiai0的值，最后将a4,a7及公比q的值整体代入31310求出其值.a4372aa4443437°Q3n为等比数列,8可解得372【解析】选Da5a634378,联立342a1a1037q37或3742，故q｛a｝2.（2012•安
2、徽高考理科・T4）公比为2的等比数列n的各项都是正数，且【解题指南】利用等比数列的性质将3536替换为3437，然后联立方程组求得(A)4(B)5(C)(D)a3a1116【解题指南】由等比数列的性质得到377,再结合等比数列中任意两33311163；163a10【解析】选B.3737q32log23105.3.（2012•安徽高考文科5）公比为2的等比数列｛an｝的各项都是正数,项的关系即可解得.-1-圆学子梦想铸金字品牌且33311=16,则35二()(A)1(B)2(C)4(D)8【解题指南】由等比数列的
3、性质得到3331116377，再结合等比数列中任意两3331116，则log2310-2-圆学子梦想铸金字品牌项的关系即可解得.22［解析】选Aa3ai116a716a74a52a514.(2012•北京高考文科•T6)已知{an}为等比数列，下面结论中正确的是()(A)a1+33>2a2(B)aja322a?2(C)若a1=a3，贝卩a1=a2(D)若a3>a1，贝Ua4>a2【解题指南】利用等比数列的基本量，均值不等式进行计算.【解析】选B.选项具体分析结论Aa1,a3不一定都是正数，所以不能使用均值不等式
4、不正确B因为aj0,a20，所以由均值不等式可得a12a322帘32a?2正确3C由aia3可得q1。当q1时，a1a2；当q1时，a2a1。不正确D因为a4a3q,a2ag,所以当q0时，a°a?;当q0时，a°a?。不正确5.(2012•湖北高考理科・T7)与(2012•湖北高考理科・T7)相同定义在(-乂，0)U(0,+乂)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在(-X,0)U(0,+x)上的如下函数：①f(x)=x2:
5、②f(x)=2";③’：④f(x)=ln
6、x
7、。A.①②B.③④C.①③D.②④则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为()【解题指南】本题考查等比数列的性质,解答本题的关键是利用等比数列的定义解答.-3-圆学子梦想铸金字品牌3an1f(an1)an13Qq3q【解析】选anf(an)anC.an,则对于A：,可知A符合题意；对于-4-圆学子梦想铸金字品牌f@n1)2an1an1-2anian仁冇1):qBf(an)厂结果不能保证是定值；对于Cf(an):an',可知也符合题意.此时可知结果•二、填空题丄6
8、.(2012•广东高考文科•T12)若等比数列｛an｝满足比印2则2a〔a3a5【解题指南】本题考查了等比数列的性质：已知m,n,pN,若mn2p,则2amanapQ玄2121241玄4,a3a^氏a3224【解析】,-1【答案】4.7.(2012•浙江高考理科・T13)设公比为q(q>0)的等比数列｛an｝的前n项和为S。若S2=3a2+2,S=3a4+2,贝卩q=______________.【解题指南】两式作差可由前n项和间的关系得出项与项之间的关系，从而用等比数列的通项公式求出公比.【解析】由S2=3a
9、2+2,S=3Q+2相减可得a3a43印3a2，冋除以a2可得32q2q30，解得q-或q1因为q>0,所以q3.2【答案】3.28.(2012•辽宁高考文科・T14)已知等比数列｛an｝为递增数列•若a1°,且2(an%2)5an1,则数列｛务｝的公比q二______________________________.-5-圆学子梦想铸金字品牌【解题指南】禾U用等比数列的通项公式，将已知条件用首项和公比表示，解方-6-圆学子梦想铸金字品牌程即可.aq【解析】由于n为等比数列，设其公比,12q2q2由2(aa5a
10、1qa0nn2)n1得(討虻)5詢，解得2或；由于等比数列%为递增数列且i，所以.【答案】2.9.(2012•辽宁高考理科14)已知等比数列｛an｝为递增数列，且a5a10,2(anan2)5an1，则数列｛an｝的通项公式an二_____________________________.【解题指南】禾U用等比数列的通项公式，将已知条件用首项和公比表示，解方程即可aq【解析】由于n为等
