一元二次方程的应用5一元二次方程的应用.docx

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17.5一元二次方程的应用代数问题一、教学目标：知识与技能：1.学会分析数字类方程问题，提高根据题意找等量关系列一元二次的能力。2.培养抽象、概括、分析和解决问题的能力。过程与方法：通过对于例1,例2的实际问题的解决，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的有效数学模型，更是解决实际问题、服务生活的有效数学模型。情感、态度与价值观：通过列方程解应用问题，进一步体会用方程的思想方法解应用问题的优越性，感受数学来源于生活又服务于生活的理念教学重难点：重点：列一元二次方程解应用题，寻找等量关系。难点：寻找应用问题中的等量关系及根据实际需要对方程解的检验。教学过程：一、情景引入例1:（多媒体展示）大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿福；哪位学子算的快，多少年华属周瑜。请小组讨论并找一个代表介绍这首诗想要解决什么问题？已知了哪些条件? 二、专题学习接情境问题，共同分析解答。解：设年龄的十位是X,则个位数是(x+3),两位数就表示成10x+(x+3),所以用‘个位平方与寿符”做等量关系，列方程：一4210x(x3)=(x3)2整理得：x2-5x-6=0(x-2)(x-3)=0解得：xi=2或x2=3则个位数字为：x1-3=5,x2•3=6.可得两组解，25或36,因为已知“而立之年督东吴”(而立之年为30岁)，所以一定比三十岁大所以应该舍去25.故可得周瑜去世的年龄为36岁。练习1:若一个两位数的十位数字比个位数字少2,且个位数字的平方比这个两位数多2,求这个两位数。例2:两个自然数中，一个数比另一个数大6,且两位数之积为187,求这个两位数。分析：本题的等量关系是什么？(学生先讨论)解：设较小白^那个数为x,则另一个数为(x+6)。［是否有其他设法］由题意可列方程：x(x-6)=187整理，得：x26x-187=0解这个方程，得：xi=11x2=-17(不合题意，舍)则，较大的数字为：11+6=17答：这两个自然数分别为11,17.练习2：(书本44页，题1)如果两个连续偶数的积是288,求这两个数. 三.小结评价：1.解一元二次方程的应用题的基本步骤。2.如何找等量关系？3.注意检验。四.作业布置：1.课堂作业：将例1,例2分别以另外一种设法来解决问题2.课后作业：《名师大课堂》当堂训练部分：题3,题4.3.班级前20选做：（科代表抄题）五.板书设计：17.5一元二次方程的应用步骤：例1:……例2:……练习1:……练习2:…… 17.5次方程的应用一授课人：季宏捷一指导教师：邵培2017.3.14