一次函数的图像(2).docx

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1、北师大版八年级数学上册第四章一次函数4.3《一次函数的图像》教学设计一、教材的地位和作用本节课主要是在学生学习了函数的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。二，教学目标知识与技能：1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的关系；2、会利用两个合适的点画出正比例函数的图象；3、掌握正比例函数图像的性质。过程与方法：1、通过研究图象，经历知识

2、的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；2、通过正比例函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。情感态度与价值观：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究正比例函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。三,学情分析：我所带的班级学生，大多数学生有良好的学习习惯，能够很好的配合老师开展教学工作，学习热情较高，能自觉主动的完成学习任务，但个别学生还需要老师的帮助和监督才能完成学习任务。由用描点法画函数的图象的认识，学生能

3、接受一次函数的图象是直线，结合”两点确定一条直线”，学生能画出一次函数图象。根据学生抽象归纳能力较差，学习直线y=kx+b（k、b是常数，kw0）常数k和b取取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出图象变化特征的探索过程，自主探索出其规律。抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。四，教学重难点：教学重点：1、正比例函数图像的画法。2、会根据已知信息正确的画出正比例函数的图像。教学难点：正比例函数图像的性质。五，教学方法我采用自主探

4、究一->合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。六，学法指导：学生通过积极参与，动手操作，小组合作，师生共评，达成共识。七，教学过程：教学划、节教师活动学生活动设计意图（一）、创设情境，导入新课活动1:观察：展示学生作图作品（书P83例1）,强调列表及图象上的点的对应美系。（二）尝试探索、体验新知：活动2、观察探索：1、比较函数图象的相同点与/、同点？（书中83页做一做）2、引导学生观察正比例函数图象的交点情况，引用两点法（两点确定线）3学生通过画图总结正比例

5、函数图像的特点及性质活动3:知识再体验：在同一直角坐标系中画出四个K隹L/、同的一次（一）学生独立完成作图；学生互相父换作图作品，欣赏同学所画的函数图像.（二）1,描点法来回出了图象，观察图象，分组讨论归纳2,画图观察分析总结归纳3,观察、分组讨论，总结规律回顾、回答培养学生动脑动手的能力，增加学生学习数学的信心，为后面的发现规律作了准备。通过操作体验感T吾两者之间的关系，学生容易完成平移。通过启发学生视觉见到的两点，即与坐标轴的交点｛（0,b）,和（0.0）两点｝;此交点的求法（学生易从填表中的数据发现），再反之引导学生抓住这两点画图象。就此题体验正比例函数图象的

6、两点确定；同时也教会了学生用两点法画一次函数图象巩固两点作图法，为探究一次函数的性质作准备。函数图象，并观察分析活动4:课本84页做一做。学生独立完成，然后同座交流（多媒体展示）议一议：正比例函数的图像的特点及性质。（三）课堂小结引导学生回忆所学知识，你得到什么启示和收获？谈谈你的感受（四）巩固应用P85随堂练习（五）作业布置P85第1,2,3。独乂元成（三）学生思考后与同伴交流本节课的收获。（四）学生交流完成课堂练习、（五）学生独立完成。让学生通过画图，引导思考k值对图象的影响，化枯燥为生动，同时学生对这种直观的知识易接受，易理解，记忆深刻。从而突出了重点，攻破了

7、难点。总结回顾、把知识系统化、条理化。培养学生的语言表达能力以及归纳总结的能力。加强“教、学”反思，进一步提高“教与学”效果。板书设计4.3一次函数的图像（一）一次函数：形如y=kx+b（k,b是常数，kw。的函数叫做一次函数。其中自变量x的系数为非0实数；自变量x的最高次数是1。当b=0时，知正比例函数y=kx（kw。是一次函数y=kx+b（kw。的特殊情况,即正比例函数一定是一次函数（二）正比例函数的图像：正比例函数的图像是经过原点（0,0）的直线。（三）正比例函数性质：①k>0时，y随x的增大而增大。②k<0时，y随x的增大而减小。当k的绝对值大，则y的值